圖的幾類(lèi)K控制數(shù).pdf

1、本文主要對(duì)圖的幾類(lèi)k控制進(jìn)行研究，重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容為以下四方面：（1）點(diǎn)符號(hào)控制數(shù)與點(diǎn)符號(hào)k控制數(shù)；（2）符號(hào)邊控制數(shù)與符號(hào)邊k控制數(shù)；（3）圖的符號(hào)邊全k控制數(shù)與反符號(hào)邊全k控制數(shù)；（4）圖的符號(hào)星k控制數(shù)與反符號(hào)星k控制數(shù)。
　　在第二章中，我們主要對(duì)點(diǎn)符號(hào)控制數(shù)與點(diǎn)符號(hào)k控制數(shù)的概念與性質(zhì)，一般圖的界限以及一些特殊圖的控制數(shù)進(jìn)行總結(jié)與研究。并對(duì)符號(hào)邊控制數(shù)與符號(hào)邊k控制數(shù)的概念與性質(zhì)，一般圖的界限以及一些特殊圖的控制數(shù)進(jìn)行總結(jié)與

2、研究。
　　在第三章中，首先我們?cè)诜?hào)邊全控制的基礎(chǔ)上，引入了符號(hào)邊全k控制的概念，給出了圖的符號(hào)邊全k控制數(shù)的兩個(gè)界限，以及特殊圖路、圈與星圖的符號(hào)邊全k控制數(shù)。然后再在反符號(hào)邊全控制的基礎(chǔ)上，引入了反符號(hào)邊全k控制的概念，給出了圖的反符號(hào)邊全k控制兩個(gè)界限，以及特殊圖路Pn、圈Cn的反符號(hào)邊全k控制數(shù)。
　　主要有以下結(jié)果：一、圖的符號(hào)邊全k控制數(shù)的下限1、對(duì)任意n階連通圖G（n≧3），若其邊度序列為則有2、設(shè)G為一個(gè)n

3、階連通圖,E（G）=m，△和δ分別為G的最大度和最小度（△≧2），則二、特殊圖的符號(hào)邊全k控制數(shù)1、設(shè)整數(shù)n≧3，則有2、設(shè)整數(shù)n≧3,則有3、設(shè)整數(shù)n≧3,則有三、圖的反符號(hào)邊全k控制數(shù)的下限1、對(duì)任意n階連通圖G（n≧3），若E（G）=m，且其邊度序列為d’1≦d’2≦…≦d’m，則有2、設(shè)G為一個(gè)n階連通圖，若E（G）=m，△和δ分別為G的最大度和最小度（△≧2），則有在第四章中，首先對(duì)符號(hào)星k控制的概念與性質(zhì)，一般圖的控制數(shù)界限