圖的幾類K控制數(shù).pdf

1、本文主要對圖的幾類k控制進行研究，重點研究內(nèi)容為以下四方面：（1）點符號控制數(shù)與點符號k控制數(shù)；（2）符號邊控制數(shù)與符號邊k控制數(shù)；（3）圖的符號邊全k控制數(shù)與反符號邊全k控制數(shù)；（4）圖的符號星k控制數(shù)與反符號星k控制數(shù)。
　　在第二章中，我們主要對點符號控制數(shù)與點符號k控制數(shù)的概念與性質，一般圖的界限以及一些特殊圖的控制數(shù)進行總結與研究。并對符號邊控制數(shù)與符號邊k控制數(shù)的概念與性質，一般圖的界限以及一些特殊圖的控制數(shù)進行總結與

2、研究。
　　在第三章中，首先我們在符號邊全控制的基礎上，引入了符號邊全k控制的概念，給出了圖的符號邊全k控制數(shù)的兩個界限，以及特殊圖路、圈與星圖的符號邊全k控制數(shù)。然后再在反符號邊全控制的基礎上，引入了反符號邊全k控制的概念，給出了圖的反符號邊全k控制兩個界限，以及特殊圖路Pn、圈Cn的反符號邊全k控制數(shù)。
　　主要有以下結果：一、圖的符號邊全k控制數(shù)的下限1、對任意n階連通圖G（n≧3），若其邊度序列為則有2、設G為一個n

3、階連通圖,E（G）=m，△和δ分別為G的最大度和最小度（△≧2），則二、特殊圖的符號邊全k控制數(shù)1、設整數(shù)n≧3，則有2、設整數(shù)n≧3,則有3、設整數(shù)n≧3,則有三、圖的反符號邊全k控制數(shù)的下限1、對任意n階連通圖G（n≧3），若E（G）=m，且其邊度序列為d’1≦d’2≦…≦d’m，則有2、設G為一個n階連通圖，若E（G）=m，△和δ分別為G的最大度和最小度（△≧2），則有在第四章中，首先對符號星k控制的概念與性質，一般圖的控制數(shù)界限