兩類(lèi)分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問(wèn)題解的存在性.pdf

1、本文主要研究階數(shù)介于3與4之間的分?jǐn)?shù)階差分方程的邊值問(wèn)題。全文主要內(nèi)容如下。
　　首先概述了分?jǐn)?shù)階差分方程的研究背景及研究現(xiàn)狀，然后給出了全文需要的預(yù)備知識(shí)。
　　在本文的第三章中，我們主要研究階數(shù)介于3到4之間的一類(lèi)具參數(shù)的分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)造相應(yīng)的Green函數(shù)，證明Green函數(shù)的正性性質(zhì)，利用Banach壓縮映像原理和Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理，在合適的條件下，獲得了非線(xiàn)性邊值問(wèn)題解的存在唯一性。特別地，當(dāng)

2、階數(shù)v=4時(shí)，原問(wèn)題變?yōu)檎麛?shù)階差分方程邊值問(wèn)題，我們的結(jié)果表明，分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問(wèn)題與整數(shù)階差分方程邊值問(wèn)題具有本質(zhì)區(qū)別，這對(duì)今后開(kāi)展分?jǐn)?shù)階差分方程得研究工作有著重要的指導(dǎo)意義。
　　第四章主要研究階數(shù)介于3到4之間的一類(lèi)分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問(wèn)題。針對(duì)線(xiàn)性非齊次分?jǐn)?shù)階邊值問(wèn)題，我們構(gòu)造出對(duì)應(yīng)的Green函數(shù)，討論了這個(gè)Green函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，然后針對(duì)非線(xiàn)性分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問(wèn)題，利用Green函數(shù)技巧，結(jié)合使用Guo-Krasn