兩類二階微分方程邊值問題解的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、利用不動點指數(shù)理論和上下解方法，本文主要研究了二階奇異微分方程周期邊值問題正解的存在性以及二階脈沖微分方程三點邊值問題極值解的存在性，給出了解存在的充分條件. 全文共分三章: 第一章簡要介紹了微分方程和脈沖微分方程多點邊值問題研究的背景和研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作. 第二章研究了具變號非線性項的二階奇異微分方程周期邊值問題正解的存在性. 利用錐上的不動點指數(shù)理論，并借助于其相應(yīng)的線性周期邊值問題解的一種新

2、的積分表示以及特殊的技巧，得到了此類問題存在正解的充分條件，接著又給出了正周期解存在的結(jié)果，所得結(jié)果改進了已有的部分結(jié)論. 作為應(yīng)用，我們給出了具體的例子. 第三章研究了具偏差變元的脈沖微分方程在非線性的三點邊界條件下解的存在性. 首先，我們給出了幾個新的比較結(jié)果，并基于此引入了一種更廣泛的上下解定義. 然后，利用上下解方法和單調(diào)迭代技巧，得到了此類問題存在極值解的充分條件. 將已有的常微分方程三點邊值問題的相應(yīng)結(jié)果推廣

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