二階脈沖微分方程多點邊值問題解的存在性.pdf

1、脈沖微分方程是微分方程的一個重要分支，它不僅反映了一種瞬間突變現(xiàn)象即脈沖現(xiàn)象，而且能考慮到這種現(xiàn)象對狀態(tài)的影響．在眾多科學領域中有著很好的應用，近年來得到了廣泛重視和深入發(fā)展，其理論比不含脈沖的微分方程更豐富，而且更能真實地反映客觀世界的現(xiàn)象，因而更具有研究價值．多點邊值問題起源于各種不同的應用數(shù)學和物理領域，因為多點邊值問題具有廣泛的應用背景，因而具有重要的研究價值．隨著脈沖微分方程理論的發(fā)展，人們開始關注脈沖微分方程多點邊值問題的研

2、究．關于脈沖微分方程兩點、三點和周期邊值問題解的存在性的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但關于脈沖微分方程四點邊值問題解的存在性結(jié)果還很少．因此，我們討論二階脈沖微分方程多點邊值問題解的存在性有著重要的意義．
　　 本文由四章組成，主要討論了二階脈沖微分方程多點邊值問題在三種不同的邊值條件下解的存在性，其主要工具是非線性分析中的Lerary—Schauder定理．
　　 第一章闡述了問題的歷史背景，發(fā)展現(xiàn)狀和本文的主要工作．<

3、br>　　 第二章考慮了二階脈沖微分方程在邊值條件χ(0)=αχ(ζ)，χ(1)=βχ(η)下的解的存在性，給出解存在的七個主要結(jié)果，包含了以往文獻的相關結(jié)果，并列舉相關實例．
　　 第三章研究了二階脈沖微分方程在邊值條件χ1(0)=αχ1(ζ)，χ(1)=βχ(η)下的解的存在性，建立了六個解的存在定理，并舉例說明．
　　 第四章討論了二階脈沖微分方程在邊值條件χ(0)=αχ(ξ)，χ1(1)=βχ1(η)下的解的存