二階脈沖泛函微分方程的積分邊值問題.pdf

1、本文分為三章來討論二階脈沖泛函微分方程的積分邊值問題，并推廣了文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)論.
　　第一章介紹了二階脈沖泛函微分方程的研究背景和國內(nèi)外的研究成果，并給出了一些基礎(chǔ)理論和預(yù)備知識(shí).
　　第二章，討論積分邊值問題{ u"(t)+a(t)u'(t)+b(t)u(t)+λc(t)f(t,u(t),u(τ1(t)),…,u(τn-1(t)))=0,t∈J\{0，tk，1}，(1)-△u'|t=tk=λIk（u（(tk））， k=1，

2、2，…，m，u(0)=∫10g(s)u(s)ds, u(1)=∫10h(s)u(s)ds,其中J=[0，1]，并記:R+=[0，+∞）;a∈C(Z R)，b∈C（J,（-∞，0）），c∈C((0，1)，R+)，c(t)≠0在t=0，1處是奇點(diǎn)，f∈C(J×R+×R+×…×R+，R+)，τj∈C([0，1]，[0，1])，j=1，2，…，n-1;Ii∈C(R+，R+)，i=1，2，…，m，g，h∈L1[0,1]是非負(fù)的;λ是一個(gè)正參數(shù)，規(guī)

3、定:0=t0＜t1＜t2＜…＜tm＜tm+1=1，△u'|t=tk=u'(t+k）-u'(t-k），u'(t-k），u'(t+k）分別表示u'(t）在t=tk處的左，右極限.利用Krasnosel'skii's不動(dòng)點(diǎn)定理，分別得到了邊值問題(1)至少存在一個(gè)正解或至少存在兩個(gè)正解的若干充分條件，推廣了文獻(xiàn)[Commun Nonlinear Sci Numer Simulat，2011，16:101-111]中的相關(guān)結(jié)論.
　　第三