二階微分方程多點(diǎn)邊值問題變號解的存在性.pdf

1、常微分方程邊值問題是常微分方程理論研究中心最為重要的課題之一。工程、力學(xué)、天文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、控制論及生物學(xué)等領(lǐng)域中的許多實(shí)際問題都可師結(jié)為常微分方程的邊值問題。這年來，隨著常微分方程理論的發(fā)展，多點(diǎn)邊值問題的研究日益活躍。特別是對于線性二階常微分方程多點(diǎn)邊值問題可解性得到了廣泛關(guān)注。與此同時(shí)，有關(guān)elliptic邊值條件下的變號解的存在性也得到了廣泛的研究。然而，關(guān)于多點(diǎn)邊值問題變號解存在性的研究卻不多。因此，我們討論二階微分方程多點(diǎn)邊值

2、問題變號解的存在性，同時(shí)分另得到了一下正解和一個(gè)負(fù)解，本語文分了下面幾個(gè)部分：第一節(jié)我們著重介紹了問題的起源和相關(guān)北景，以及問題的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢，第二節(jié)我們用錐理論，全連續(xù)算子的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論研究了一類二階微分方程三點(diǎn)邊值問題變號解的存在性，同時(shí)還得到了一個(gè)正解一個(gè)負(fù)解；第三節(jié)里我們改變了邊值條件，利用第二節(jié)的方法討論了二階微分方程變號解的存在性，得到了一些充分條件：今后主，我們還可以結(jié)合一些實(shí)際生態(tài)模型，將生態(tài)學(xué)與微分方程結(jié)合起來，做