非線性期望空間均值不確定下參數(shù)估計(jì)的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用研究.pdf

1、本文主要研究了非線性期望空間下最大分布的最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用，以隨機(jī)模擬和實(shí)證研究為主要方法，探索均值不確定時(shí)，金融中“最壞情形的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度”的應(yīng)用結(jié)果，并與經(jīng)典情形進(jìn)行比較。
　　最大分布參數(shù)的最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)已經(jīng)被證明分別為它們最小和最大的次序統(tǒng)計(jì)量。為了進(jìn)行最大分布的隨機(jī)模擬，從來(lái)自均勻的分布族的樣本出發(fā)，漸近地近似出最大分布的參數(shù)估計(jì)，并且隨著樣本容量增大到一定程度，兩個(gè)參數(shù)(μ，(μ)估計(jì)的近似值及其差異趨于穩(wěn)定值，進(jìn)而針

2、對(duì)不同的樣本總體，從具有分布多樣性到無(wú)法預(yù)測(cè)的真隨機(jī)數(shù)，都被拿來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的模擬，由此得出最大分布均值不確定性的一個(gè)較為直觀的結(jié)果。
　　而對(duì)于隨機(jī)模擬數(shù)據(jù)的均值不確定性來(lái)說(shuō)，本文主要考慮上期望回歸模型E(Y|X)=g（β，X）+(μ)中的殘差。假定殘差的分布具有上期望(μ)和下期望μ，首先假定存在殘差的一個(gè)分布使得它的期望最大，采用mini-max-risk回歸和二次估值技術(shù)，通過(guò)懲罰最大風(fēng)險(xiǎn)的方法，先得出β的相合估計(jì)，并且在接下

3、來(lái)的過(guò)程中把(μ)的估計(jì)轉(zhuǎn)化為凸估計(jì)，最終得到其相合估計(jì)。
　　上期望回歸具體說(shuō)來(lái)是考慮到了殘差的分布不確定性，在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)下，歸結(jié)為現(xiàn)實(shí)中存在著一定的不可觀測(cè)的、不透明的潛在的變量，影響著我們所要觀測(cè)的自變量，進(jìn)而影響著我們想要預(yù)測(cè)的響應(yīng)變量。為了不忽略這部分變量的影響，同時(shí)又為了避免維數(shù)災(zāi)難，人們引入了部分線性模型，文章不同于以往的backfitting算法和profile likelihood估計(jì)，從懲罰光滑參數(shù)的角度，進(jìn)

4、行考察，并且結(jié)合上期望估計(jì)在存在懲罰項(xiàng)時(shí)，只要分布族滿足一定條件，上期望估計(jì)便會(huì)漸近地近似于分布確定的模型估計(jì)，由此得出部分線性模型和上期望回歸模型之間的聯(lián)系。
　　最后進(jìn)行實(shí)證研究，以金融產(chǎn)品價(jià)格和交易量的關(guān)系為研究對(duì)象，假定殘差存在均值不確定性，在原始模型的基礎(chǔ)上，對(duì)回歸模型進(jìn)行調(diào)整，以此研究金融市場(chǎng)價(jià)格行為特征，著重觀測(cè)當(dāng)交易量取值較大時(shí)模型的擬合程度，并與經(jīng)典回歸模型的擬合結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)交易量Vt的分布具有一定的偏斜，