模型不確定下的穩(wěn)健參數(shù)設計研究.pdf

1、質(zhì)量設計作為持續(xù)質(zhì)量改進活動的重要支撐技術(shù)，主要應用在產(chǎn)品/過程的設計階段，因此能夠從源頭上減小和控制產(chǎn)品實現(xiàn)過程中的波動。然而，在實際的生產(chǎn)過程中，由于人員、機器、原料、方法、環(huán)境、測試因素將在一定程度上影響試驗數(shù)據(jù)的精確性或影響產(chǎn)品/過程的顯著性變量無法準確地獲知，故模型不確定性廣泛存在于產(chǎn)品/過程的質(zhì)量設計過程中。組合模型與區(qū)間估計作為解決模型不確定下穩(wěn)健參數(shù)設計（包括響應曲面構(gòu)建及優(yōu)化策略構(gòu)建兩個問題）的重要手段，不僅能夠確保建

2、模的精確性，而且能夠提高質(zhì)量設計的有效性。因此在組合模型與區(qū)間估計的框架下實現(xiàn)產(chǎn)品/過程的質(zhì)量設計具有重要的理論意義和實用價值。
　　本文以模型不確定下的質(zhì)量設計問題為研究對象，綜合運用了組合建模、區(qū)間估計、貝葉斯統(tǒng)計、隨機搜索技術(shù)以及智能優(yōu)化算法等技術(shù)和方法，以實證研究與仿真試驗為手段，系統(tǒng)地研究了模型不確定下的穩(wěn)健參數(shù)設計問題，本文的主要研究內(nèi)容包括:
　　(1)基于改進BMA(Bayesian Model Averag

3、ing)模型的穩(wěn)健性建模技術(shù)。針對BMA模型中子模型的先驗選擇問題，本文在BMA模型的框架下將試驗設計的因子效應原則（效應層次原則和效應遺傳原則）融入先驗信息的構(gòu)建中，在此基礎(chǔ)上結(jié)合樣本信息計算了符合因子效應原則的貝葉斯后驗概率。然后，以實例與仿真試驗驗證所提建模技術(shù)不僅確保了所構(gòu)建的模型不會違背因子效應原則，而且在系統(tǒng)波動增加的情況下保持了較好的預測性能和穩(wěn)健性能。
　　(2)基于包容性檢驗的響應曲面構(gòu)建。針對傳統(tǒng)組合模型中子模

4、型集的選擇問題，采用包容性檢驗的方法消除子模型集間存在的冗余信息，進而確定最佳的子模型集，并采用線性加權(quán)的方法提出了基于包容性檢驗的組合建模技術(shù)。以實例與仿真試驗為驗證對象，結(jié)果表明所提方法不僅改善了模型的預測性能及其穩(wěn)健性能，而且通過篩選子模型減少了建模所需的工作量。
　　(3)基于損失函數(shù)法的穩(wěn)健參數(shù)設計。在多響應的穩(wěn)健參數(shù)設計中，位置效應與散度效應在確定最優(yōu)輸入變量時往往起著至關(guān)重要的作用。針對現(xiàn)有損失函數(shù)忽視了最優(yōu)解的穩(wěn)健

5、性問題，本文在同時考慮二次損失的位置效應與散度效應的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了穩(wěn)健的損失函數(shù)優(yōu)化策略。同時，在上述研究的基礎(chǔ)上，進一步從模型預測區(qū)間的角度考慮了模型不確定對最優(yōu)輸入變量的影響。最后，結(jié)合工業(yè)實例展示了所提方法的有效性。
　　(4)基于區(qū)域分析法的穩(wěn)健參數(shù)設計。針對模型不確定下的優(yōu)化策略構(gòu)建問題，本文從模型預測區(qū)域的角度，借鑒穩(wěn)健優(yōu)化的思想，同時考慮最差策略與最好策略以構(gòu)建穩(wěn)健的損失函數(shù)。由于所提的損失函數(shù)為兩層嵌套優(yōu)化問題，故

6、采用遺傳算法與模式搜索技術(shù)的混合算法對其進行參數(shù)優(yōu)化。結(jié)合工業(yè)實例，分析結(jié)果表明所構(gòu)建的損失函數(shù)不僅降低了模型不確定對最優(yōu)輸入變量的影響，而且進一步擴展了質(zhì)量損失函數(shù)的內(nèi)涵。
　　(5)輸入?yún)?shù)存在波動下的穩(wěn)健參數(shù)設計。針對模型參數(shù)與噪聲變量中參數(shù)不確定的穩(wěn)健參數(shù)設計問題，本文從區(qū)間估計的角度，同時考慮最差策略與最好策略，構(gòu)建了基于二次損失的位置效應與散度效應。然后，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法求得位置效應與散度效應的最佳權(quán)重，并構(gòu)建了穩(wěn)健