電磁散射時(shí)域面積分方程方法研究.pdf

1、電磁散射分析技術(shù)在雷達(dá)探測(cè)、目標(biāo)識(shí)別、電磁兼容等現(xiàn)代電磁工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。瞬態(tài)電磁散射分析技術(shù)又以能夠分析超寬帶、時(shí)變、非線性等電磁現(xiàn)象的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，獲得了越來(lái)越多的重視。針對(duì)電磁目標(biāo)的瞬態(tài)電磁散射問(wèn)題，本論文對(duì)時(shí)域面積分方程時(shí)間步進(jìn)算法進(jìn)行了深入的理論研究，建立了穩(wěn)定、精確、高效的時(shí)域求解器，實(shí)現(xiàn)了電大、多尺度電磁系統(tǒng)的時(shí)域散射數(shù)值分析。論文的主要工作和研究成果總結(jié)如下：
　?。?）從時(shí)域麥克斯韋方程組出發(fā)，基于它在自由空

2、間的時(shí)域并矢格林函數(shù)解，分別推導(dǎo)了針對(duì)理想導(dǎo)體和均勻介質(zhì)體散射問(wèn)題的時(shí)域面積分方程。對(duì)它們所屬的Fredholm方程類別、計(jì)算精度、穩(wěn)定性和矩陣性態(tài)等特點(diǎn)進(jìn)行了分析和歸納，為全文奠定了理論基礎(chǔ)。
　?。?）針對(duì)時(shí)域面積分方程阻抗矩陣元素中的沖激延遲位函數(shù)，提出了一套新的、更加簡(jiǎn)潔的解析計(jì)算公式。該公式能夠自動(dòng)判斷場(chǎng)、源三角片之間的空間位置關(guān)系，免去了傳統(tǒng)方法中繁瑣的幾何處理過(guò)程。利用沖激延遲位的解析計(jì)算能夠有效提高阻抗矩陣元素的計(jì)

3、算精度，為我們后續(xù)得到精確、穩(wěn)定的時(shí)間步進(jìn)算法提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
　?。?）提出了時(shí)域增量型電場(chǎng)積分方程來(lái)解決時(shí)域電場(chǎng)積分方程的低頻不穩(wěn)定性問(wèn)題。與傳統(tǒng)的時(shí)域電場(chǎng)積分方程相比，時(shí)域增量型電場(chǎng)積分方程基于電流連續(xù)性方程引入了一組新的面電荷密度未知量。該方程在低頻有著很好的算子譜特性，是解決時(shí)域電場(chǎng)積分方程低頻不穩(wěn)定性的一個(gè)有效方案。
　?。?）應(yīng)用Loop-Flower基函數(shù)實(shí)現(xiàn)了時(shí)域電場(chǎng)積分方程的亥姆霍茲分解，進(jìn)而提升方程的低

4、頻穩(wěn)定性。Loop和 Flower基函數(shù)均定義在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上，可以通過(guò)RWG基函數(shù)線性組合的方式得到。通過(guò)用Loop基函數(shù)對(duì)時(shí)域電場(chǎng)積分方程進(jìn)行檢驗(yàn)，用Flower基函數(shù)對(duì)求導(dǎo)形式的時(shí)域電場(chǎng)積分方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最終可以得到一個(gè)性態(tài)良好的矩陣方程，對(duì)解決時(shí)域電場(chǎng)積分方程的低頻不穩(wěn)定性具有重要意義。
　　（5）提出了時(shí)域廣義傳輸矩陣技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)體的時(shí)域廣義傳輸矩陣的提取，通過(guò)進(jìn)一步建立時(shí)域廣義面積分方程對(duì)多區(qū)域系統(tǒng)進(jìn)行了分析。通過(guò)

5、將散射體用等效面封閉起來(lái)，并在等效面上設(shè)置沖激激勵(lì)源，內(nèi)部基于時(shí)間步進(jìn)算法進(jìn)行求解，我們就可以得到等效面上入射場(chǎng)旋轉(zhuǎn)切向分量和散射場(chǎng)旋轉(zhuǎn)切向分量之間的時(shí)域卷積關(guān)系。該方法突出的降階、區(qū)域分解等優(yōu)勢(shì)在計(jì)算大規(guī)模復(fù)雜陣列結(jié)構(gòu)的電磁散射分析中得到了很好地體現(xiàn)。
　?。?）提出了時(shí)域間斷伽略金積分方程方法，采用平方可積（square integrable）L2函數(shù)空間作為解空間，通過(guò)引入合理的懲罰項(xiàng)，建立了時(shí)域面積分方程的弱形式，實(shí)現(xiàn)了基