高階馬爾科夫切換自回歸模型及其應(yīng)用.pdf

1、在經(jīng)濟領(lǐng)域中，眾多因素的交錯影響使時間序列數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)在很大程度上難免會發(fā)生轉(zhuǎn)變。為了研究時間序列時保證其準(zhǔn)確性合理性，國內(nèi)外研究學(xué)者提出了許多切換模型，而馬爾科夫切換模型就是比較受歡迎的一種。另外，考慮到時間序列具有自相關(guān)性，學(xué)者們相繼提出了不同的高階切換模型。
　　由于高階馬爾科夫鏈能夠比較好的描述時間序列的特征，本文將高階馬爾科夫鏈引入到傳統(tǒng)的馬爾科夫切換自回歸模型，提出了了一個高階馬爾科夫切換自回歸模型，并應(yīng)用模型降階方法實

2、現(xiàn)了高階模型的低階表達(dá)。最后，以序列分布的正態(tài)假設(shè)為背景建立似然函數(shù)，用極大似然估計實現(xiàn)高階模型的參數(shù)估計。在案例研究方面，本文應(yīng)用高階馬爾科夫切換自回歸模型，對上證綜合指數(shù)的周收盤價的波動性進(jìn)行了實際分析。通過分析，我們得到模型能較好地夠識別出收益率時間序列的階段性波動，這與實際的波動情況是一致的，而且有效地刻畫了股市波動的階段性以及波動的細(xì)微特征。分析時間序列的波動性，對時間序列作出恰當(dāng)?shù)奶幚硪约皩嶋H建模是分析其波動性的關(guān)鍵，具體操

3、作如下：
　　首先，為了更好地分析時間序列的波動性，本文選擇了周期相對較小的周收盤價，有利于避免樣本不足和短暫沖擊帶來的股票波動。在分析周收盤價波動之前，本文將序列轉(zhuǎn)換為周收益率時間序列，以周收益率時間序列的波動反映其周收盤價的波動情況。
　　其次，利用馬爾科夫切換自回歸模型的前提必須保證時間序列的非平穩(wěn)性，也就是說序列必須存在非線性和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。在本文中，必須保證上證綜合指數(shù)的周收益率時間序列存在非線性和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。為了驗證上