稀疏子空間聚類在圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，已經(jīng)身處數(shù)據(jù)大爆發(fā)的時(shí)代?，F(xiàn)實(shí)世界中許多問(wèn)題涉及到高維數(shù)據(jù)的集合，如圖像、視頻和Web文檔、DNA序列等等。這些高維空間的數(shù)據(jù)不僅增加了算法的運(yùn)行時(shí)間和內(nèi)存的需求量，而且由于噪聲的污染和樣本數(shù)量的不足給問(wèn)題的處理帶來(lái)了一定的困難。值得慶幸的是，經(jīng)過(guò)分析與研究發(fā)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)并不是毫無(wú)規(guī)律可言的，它們通常分布在若干個(gè)低維子空間的并上。利用子空間聚類能夠挖掘現(xiàn)實(shí)空間中實(shí)體原有的空間集聚模式，揭示世界萬(wàn)物的分布規(guī)

2、律、提取自然界實(shí)體的群體空間結(jié)構(gòu)特征等。
　　近年來(lái)，低秩表示(Low-Rank Representation，LRR)在圖像聚類、機(jī)器學(xué)習(xí)、運(yùn)動(dòng)分割和特征提取、人臉識(shí)別等方面得到廣泛應(yīng)用，在探索低維子空間結(jié)構(gòu)方面取得了顯著的成績(jī)。對(duì)于一個(gè)給定并含有稀疏錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)集，LRR的目的在于尋找所有數(shù)據(jù)共同的最低表示。在現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)據(jù)通常環(huán)繞分布在高維空間的低維子流形上。然而，LRR低秩表示模型偏離秩函數(shù)而且沒有考慮數(shù)據(jù)的內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)，

3、從而導(dǎo)致高維數(shù)據(jù)聚類精確度低。針對(duì)上述問(wèn)題，本文在綜合分析低秩表示模型及數(shù)據(jù)的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出了一種基于拉普拉斯正則化雙曲正切函數(shù)低秩子空間聚類算法(Laplacian Regularized Hyperbolic Tangent Function Low-Rank Subspace Clustering Algorithm,LRHT-LRSC)。
　　論文主要完成了以下工作:
　　提出了一種基于拉普拉斯正則化雙曲正

4、切函數(shù)低秩子空間聚類算法(Laplacian Regularized Hyperbolic Tangent Function Low-Rank Subspace Clustering Algorithm，LRHT-LRSC)。該算法利用雙曲正切函數(shù)代替核范數(shù)以便更緊湊的逼近秩函數(shù)，并且利用拉普拉斯正則項(xiàng)刻畫數(shù)據(jù)本身的幾何結(jié)構(gòu)，提高了數(shù)據(jù)聚類的準(zhǔn)確率，然后構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本的系數(shù)矩陣和相似矩陣，最后利用譜聚類方法得到最終的聚類結(jié)果。在合成數(shù)據(jù)集

5、、真實(shí)數(shù)據(jù)集Extended Yale B和Hopkins155上的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LRHT-LRSC提高了聚類的準(zhǔn)確率和魯棒性。
　　雖然LRHT-LRSC算法降低了高維數(shù)據(jù)聚類的錯(cuò)誤率提高了聚類算法的魯棒性，但是卻增加了算法的時(shí)間復(fù)雜度。針對(duì)這一問(wèn)題，通過(guò)對(duì)Matlab分布式并行處理進(jìn)行研究以及對(duì)SPMD并行方法分析、改進(jìn)，充分利用改進(jìn)的SPMD并行方法來(lái)處理因串行計(jì)算而造成LRHT-LRSC算法運(yùn)行速度慢、耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題，進(jìn)