隨機(jī)模型精化的點(diǎn)云整體最小二乘擬合方法研究.pdf

1、在三維激光掃描儀點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合問題中，經(jīng)典最小二乘方法得到了廣泛而成功的應(yīng)用，然而在實(shí)際應(yīng)用中，三維激光掃描儀獲取的是具有相關(guān)性的不等精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并且觀測量和系數(shù)矩陣中均存在誤差，由于實(shí)際測量中受各種因素影響，數(shù)據(jù)不可避免受異常值污染，此時經(jīng)典最小二乘方法就無法獲得最優(yōu)解，針對此問題，論文以加權(quán)整體最小二乘(WTLS)為研究對象，主要研究內(nèi)容如下:
　　針對觀測向量和系數(shù)陣存在誤差的情況，引入顧及系數(shù)陣誤差的變量誤差模型并給出了

2、參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則，并以此模型為基礎(chǔ)，在非等精度的條件下，推導(dǎo)了基于非線性最小二乘牛頓-高斯法的WTLS迭代算法。
　　針對點(diǎn)云數(shù)據(jù)非等精度情況，根據(jù)三維激光掃描儀點(diǎn)云數(shù)據(jù)特性，提出了基于入射角定權(quán)的加權(quán)整體最小二乘法，并推導(dǎo)了相應(yīng)的迭代計(jì)算公式，給出了迭代計(jì)算步驟;在入射角定權(quán)基礎(chǔ)上，考慮光束幾何特征對點(diǎn)位精度的影響，提出顧及光斑面積的定權(quán)方式，并給出相應(yīng)協(xié)因數(shù)陣的構(gòu)造方式;分別采用等權(quán)、入射角定權(quán)和顧及光斑面積定權(quán)三種加權(quán)整體最小二

3、乘方法對模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過實(shí)測和模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明:基于入射角定權(quán)的加權(quán)整體最小二乘方法優(yōu)于等權(quán)加權(quán)整體最小二乘法，基于光斑面積定權(quán)的加權(quán)整體最小二乘方法優(yōu)于入射角定權(quán)的加權(quán)整體最小二乘法，能獲得較高精度參數(shù)估值。
　　針對點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有相關(guān)性情況，在系數(shù)矩陣和觀測向量相關(guān)條件下，對定權(quán)方式進(jìn)行了探討。給出了一種基于測角、測距的定權(quán)方法，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合光束幾何特征對點(diǎn)位精度的影響，提出顧及光斑面積的測角測

4、距定權(quán)方法?；谂ｎD-高斯算法，推導(dǎo)了系數(shù)矩陣和觀測相關(guān)條件下的加權(quán)整體最小二乘模型，并利用誤差傳播定律和協(xié)因數(shù)傳播率推導(dǎo)了相應(yīng)協(xié)因數(shù)陣的表達(dá)式，給出了迭代計(jì)算步驟。分別采用等權(quán)、基于入射角定權(quán)、顧及光斑面積定權(quán)、基于測角和測距定權(quán)、顧及光斑面積的測距測角定權(quán)五種定權(quán)方式對三維激光掃描點(diǎn)云模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，通過模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明:對于三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，顧及光斑面積和測角測距的加權(quán)整體最小二乘能夠獲得較高精度參數(shù)解，

5、優(yōu)于基于測角測距定權(quán)、基于入射角定權(quán)和等權(quán)的整體最小二乘法，定權(quán)方式較完善。
　　針對點(diǎn)云數(shù)據(jù)含有異常值情況，首先研究了基于標(biāo)準(zhǔn)化殘差和中位數(shù)的一般抗差估計(jì)模型，并在此基礎(chǔ)上，在系數(shù)矩陣和觀測向量相關(guān)條件下，結(jié)合加權(quán)整體最小二乘模型，提出了抗差加權(quán)整體最小二乘模型，給出了相應(yīng)的估計(jì)準(zhǔn)則，并推導(dǎo)了迭代計(jì)算公式和評定模型。分別用以上的五種定權(quán)方式對基于三維激光掃描儀的實(shí)測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合和球面擬合，通過平面擬合和球面擬合的實(shí)