二階隨機占優(yōu)投資組合優(yōu)化模型及算法研究.pdf

1、隨機占優(yōu)是經(jīng)濟學和決策論中的基本概念,在不確定性的金融市場中,基于隨機占優(yōu)的投資組合優(yōu)化模型能規(guī)避高風險投資,并且符合投資者的風險偏好,研究基于隨機占優(yōu)的投資組合優(yōu)化模型及其數(shù)值算法具有重要的理論和實際應(yīng)用價值.
　　本文主要考慮二階隨機占優(yōu)約束的投資組合優(yōu)化問題,具體工作包括以下兩個方面:
　　第一,針對單期的投資組合問題,建立了一個帶有二階隨機占優(yōu)約束的投資組合優(yōu)化模型,通過引入交易費用函數(shù),拓展了原有的模型,然后提出了

2、一種光滑化近似罰函數(shù)算法求解該類數(shù)學模型.首先我們用樣本平均值近似方法將帶有隨機變量的期望收益函數(shù)離散化,使原問題轉(zhuǎn)化為一般的帶有有限約束的非線性規(guī)劃問題,然后設(shè)計一個精確罰函數(shù)來處理有限約束條件,用一種光滑化技術(shù)處理模型中非光滑的加函數(shù)和罰函數(shù).數(shù)值結(jié)果驗證了模型和算法的有效性,通過對比光滑化近似罰函數(shù)算法和傳統(tǒng)的線性規(guī)劃算法,我們發(fā)現(xiàn)光滑化近似罰函數(shù)算法能大幅提高計算效率,能更有效地求解該類投資組合優(yōu)化模型.
　　第二，針對兩

3、期的投資組合問題,構(gòu)建了帶有二階隨機占優(yōu)約束的兩階段投資組合模型,并將交易費用函數(shù)引入模型中,分別提出了求解該類模型的線性規(guī)劃算法和光滑化算法.我們用樣本平均值方法將帶有隨機變量的期望收益函數(shù)離散化,使得原問題轉(zhuǎn)化為一般的帶有有限約束的兩階段規(guī)劃問題,并將問題轉(zhuǎn)化為單階段的規(guī)劃問題,然后我們設(shè)計了一種光滑化算法進行求解,并與傳統(tǒng)的線性規(guī)劃算法進行了對比.數(shù)值結(jié)果驗證了新模型的有效性和合理性,交易費用能導致投資者改變投資策略,二階隨機占優(yōu)