高振蕩問題及一些高效算法.pdf

1、中南大學(xué)碩士學(xué)位論文高振蕩問題及一些高效算法姓名：佟麗麗申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：向淑晃20100101A B S T R A C TI nm a n y a p p l i c a t i o nf i e l d sw e e n c o u n t e r t h ep r o b l e m so f c o m p u t i n gh i 曲l yo s c i l l a t o r yi n t e g

2、r a l sa n d i n t e g r a le q u a t i o n s ．B a s i n g o nr e s e a r c ho fe f f i c i e n t n u m e r i c a lm e t h o d sf o rh i g h l y o s c i l l a t o r y f u n c t i o n si n r e c e n ty e a r s ，f i r s t

3、，w e c a l c u l a t e a h i g h l y o s c i l l a t o r y i n t e g r a l i n e n g i n e e r i n g ，s e c o n d ，f i n dn u m e r i c a ls o l u t i o n s t o a i n t e g r a l e q u a t i o n w i t ha h i g h l yo s c

4、 i l l a t o r y k e r n e lb a s e d o n m o m e n t —f r e e F i l o n —t y p em e t h o d ．I nt h ef i r s tc h a p t e ro f t h i sp a p e r ，w es u m m a r i z ee f f i c i e n tn u m e r i c a lm e t h o d sa p p e

5、 a r e di n r e c e n ty e a r s f o r h i g h l yo s c i l l a t o r yf u n c t i o n s ．W ei n t r o d u c et h ea d v a n m g e sa n d d i s a d v a n t a g e sa n da d a p t i v er a n g eo f t h e s em e t h o d s r

6、 e s p e c t i v e l y ．A t t h es a m e t i m e w e p o i n t o u t t h e t h e i rr e l a t i o n ．I nt h es e c o n dc h a p t e r , w es t u d yt h eh i g h l yo s c i l l a t o r yi n t e g r a l o fF o u r i e rt r

7、 a n s f o r m a t i o ni n t h er a n d o mv i b r a t i o na n a l y s i sm o d e lo fa r c hd a m - f o u n d a t i o ni n t e r a c t i o n ．A n d n u m e r i c a le x a m p l e s d i s c u s s t h e e f f e c t i v

8、—e n e s sa n d p r e s e n t c o m p a r i n g o f d a t aa n d g r a p h i c sf o rt h em e t h o d s ．I nt h et h i r dc h a p t e r , w ep r e s e n ta m e t h o d t of i n dn u m e r i c a ls o l u t i o n st oaV o

9、l t e r r ai n t e g r a le q u a t i o no f t h ef i r s tk i n dw i t hah i g h l yo s c i l l a t o r yF o u r i e rk e m e l b a s e d o nm o m e n t - f r e e F i l o n —t y ’p e m e t h o d ．N u m e r i c a le x a

10、m p l e s a r e p r o v i d e d t o d i s c u s s t h e e f f e c t i v e n e s s o ft h e p r o p o s e dm e t h o d ．K E Y W O R D Sh i g h l y o s c i l l a t o r y i n t e g r a l ，V o l t e r r a i n t e g r a l e q