求解互補(bǔ)問題數(shù)值算法的一些研究.pdf

1、互補(bǔ)問題是運(yùn)籌學(xué)與計算數(shù)學(xué)的一個交叉研究領(lǐng)域，它與非線性規(guī)劃、極大極小、對策論、不動點(diǎn)理論等分支有緊密聯(lián)系，在力學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、交通等許多實(shí)際部門有廣泛的應(yīng)用.這使互補(bǔ)問題成為非線性科學(xué)和計算科學(xué)研究的一個熱點(diǎn)問題，求解互補(bǔ)問題的算法的研究也取得了很多成果.本文研究互補(bǔ)問題的數(shù)值方法. 緒論部分，概述了互補(bǔ)問題的各種形式以及在工程、經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，同時分類介紹了求解互補(bǔ)問題的幾種主要算法.最后，介紹了本文的內(nèi)容安排. 第一

2、章將P0-函數(shù)非線性互補(bǔ)問題(NCP(F))轉(zhuǎn)化為求解一個等價的非線性方隉組，利用光滑化的Fischer-Burmeister函數(shù)構(gòu)造與NCP(F')等價的光滑方程組.在比基礎(chǔ)上建立求解NCP(F)的參數(shù)微分法.數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證這一方法的可廳性和有效性. 第二章將求解互補(bǔ)問題(CP(F))轉(zhuǎn)化為求解一個等價的不動點(diǎn)方程.利用不動點(diǎn)方程構(gòu)造迭代公式并將迭代公式光滑化求解，進(jìn)而提出求解互補(bǔ)問題的逐點(diǎn)逼近算法，從理論上證明了算法