周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中單粒子的動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)量子隧穿控制以及實(shí)施量子態(tài)的調(diào)控等方面有著廣泛的應(yīng)用。單個(gè)量子粒子的動(dòng)力學(xué)是研究諸多量子現(xiàn)象的切入點(diǎn)，在量子力學(xué)發(fā)展過程中扮演著重要角色。單個(gè)量子粒子在周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)研究已經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史，其中相干隧穿破壞和動(dòng)力學(xué)局域是兩個(gè)非常重要的研究成果。最近，科學(xué)家們對(duì)相干隧穿破壞現(xiàn)象進(jìn)行了很多的理論擴(kuò)展，如非線性相干隧穿破壞，暗態(tài)相干隧穿破壞以及多體相干隧穿破壞等現(xiàn)象不斷被發(fā)現(xiàn)，極大豐富了我們對(duì)基本量子規(guī)律的認(rèn)識(shí)。隨著研

2、究的不斷深入，周期驅(qū)動(dòng)手段被引入到自旋、冷原子、量子點(diǎn)以及約瑟夫森結(jié)等系統(tǒng)中，已經(jīng)成為我們探索更多新的量子物理現(xiàn)象的有效途徑。
　　本文主要討論單個(gè)量子粒子在周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)，通過對(duì)諧振勢(shì)阱、一維晶格陣列和一維波導(dǎo)系統(tǒng)施加外部周期性驅(qū)動(dòng)場(chǎng)，系統(tǒng)研究驅(qū)動(dòng)場(chǎng)對(duì)單個(gè)量子粒子動(dòng)力學(xué)行為的影響。本文首先從單粒子在周期驅(qū)動(dòng)雙勢(shì)阱中的標(biāo)準(zhǔn)相干隧穿破壞現(xiàn)象開始討論，然后討論周期驅(qū)動(dòng)三勢(shì)阱系統(tǒng)中的暗的相干隧穿破壞現(xiàn)象，并闡述兩者不同。緊接著我

3、們提出了一種驅(qū)動(dòng)方案，在有限N個(gè)格點(diǎn)組成的系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間的轉(zhuǎn)換。更為有趣的是，在奇數(shù)個(gè)格點(diǎn)組成的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，我們發(fā)現(xiàn)了一種新的類似光子協(xié)助隧穿的物理現(xiàn)象。最后，我們對(duì)有限晶格陣列中的玻色-愛因斯坦凝聚體的混沌動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究，由于玻色-愛因斯坦凝聚體在平均場(chǎng)近似下可處理成具有非線性相互作用的單個(gè)粒子，因此研究豐富了我們對(duì)混沌動(dòng)力學(xué)的認(rèn)識(shí)。研究結(jié)論主要包括以下三點(diǎn)：
　　1.標(biāo)準(zhǔn)的相干隧穿破壞和暗

4、的相干隧穿破壞之間的轉(zhuǎn)換
　　在N格點(diǎn)組成的周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，我們嘗試找到實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間變換的驅(qū)動(dòng)方式。如果初始時(shí)刻將單個(gè)量子粒子放置在一維晶格陣列的最左側(cè)，并對(duì)最左側(cè)和最右側(cè)的格點(diǎn)施加一個(gè)周期性驅(qū)動(dòng)場(chǎng)，那么通過改變最右側(cè)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)頻率或者驅(qū)動(dòng)幅度，就可以控制最左側(cè)的粒子的動(dòng)力學(xué)行為。本方案的實(shí)質(zhì)是利用外部周期性驅(qū)動(dòng)場(chǎng)改變最右側(cè)格點(diǎn)和其相鄰的格點(diǎn)之間的有效耦合強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)增加或者減少一個(gè)格點(diǎn)的目的，

5、最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。不僅如此，該方案實(shí)現(xiàn)了粒子在隧穿到局域或者局域到隧穿的轉(zhuǎn)換，為原子在晶格中的輸運(yùn)提供了理論支持。更進(jìn)一步，本文揭示出次相鄰格點(diǎn)之間的二階耦合強(qiáng)度對(duì)相干動(dòng)力學(xué)的影響與格點(diǎn)數(shù)量有關(guān)，其中對(duì)三個(gè)格點(diǎn)組成的系統(tǒng)影響可以忽略，但對(duì)四個(gè)格點(diǎn)組成的系統(tǒng)，二階耦合強(qiáng)度將顯著提高粒子的局域特性。
　　2.一種類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象
　　在周期驅(qū)動(dòng)的一維晶格陣列或者波導(dǎo)陣列中，本文提出一

6、種類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象不同，這類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象的物理本質(zhì)是由于暗的Floquet態(tài)引起的，且不需要穩(wěn)定的偏置勢(shì)。在非高頻近似理論框架下，固定最上面一根波導(dǎo)（格點(diǎn)）的周期驅(qū)動(dòng)參數(shù)，通過改變最下面兩根波導(dǎo)（格點(diǎn)）之間的距離，類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象在簡(jiǎn)單的三波導(dǎo)（格點(diǎn)）系統(tǒng)中即可觀測(cè)到。數(shù)值結(jié)果表明，這類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象在周期驅(qū)動(dòng)的五波導(dǎo)（格點(diǎn)）系統(tǒng)以及其它有奇數(shù)個(gè)波導(dǎo)（格點(diǎn)）組成的系統(tǒng)中都是存在的，但隨著波導(dǎo)（格點(diǎn)）數(shù)

7、量的增加，這類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象將變得越來越微弱。這類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象在目前的實(shí)驗(yàn)條件下是可行的，文中將進(jìn)一步論證實(shí)驗(yàn)的可行性。
　　3.周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的混沌動(dòng)力學(xué)
　　本文將單粒子在周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)一步推廣到玻色-愛因斯坦凝聚體的情況。通過研究玻色-愛因斯坦凝聚體在周期驅(qū)動(dòng)晶格陣列中的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，在僅對(duì)第一個(gè)格點(diǎn)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的條件下，我們提出了一種與混沌相關(guān)的局域現(xiàn)象以及混沌動(dòng)力學(xué)控制的方法。通過調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)幅度或者驅(qū)

8、動(dòng)頻率的大小，可以使系統(tǒng)可控地在混沌協(xié)助隧穿和混沌相關(guān)局域之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。有趣的是，隨著系統(tǒng)非線性強(qiáng)度、驅(qū)動(dòng)頻率或者二階耦合強(qiáng)度的增加，混沌相關(guān)的局域總是能在一個(gè)較為穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域內(nèi)觀測(cè)到，這個(gè)參數(shù)區(qū)域有著陡峭的邊界，使得我們可以找到一個(gè)系統(tǒng)在混沌協(xié)助隧穿和混沌相關(guān)局域之間轉(zhuǎn)換的閾值。另外，我們也將討論驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的初始相位對(duì)混沌動(dòng)力學(xué)的影響。研究結(jié)論將加深我們對(duì)非線性周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中混沌相關(guān)局域現(xiàn)象的理解。
　　綜上所述，本論文重點(diǎn)討論了

9、單個(gè)量子粒子在周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)，提出了相干隧穿破壞和相干隧穿之間轉(zhuǎn)換的途徑。另外，在簡(jiǎn)單的三波導(dǎo)系統(tǒng)中，提出了一種類光子協(xié)助隧穿效應(yīng)，這種效應(yīng)是一種新的量子現(xiàn)象，與傳統(tǒng)的光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象有著不同的物理機(jī)制。最后，通過研究多粒子在周期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)演化特性，觀測(cè)到混沌協(xié)助隧穿以及混沌相關(guān)的局域并存的現(xiàn)象。本文將研究對(duì)象從簡(jiǎn)單的單個(gè)量子粒子推廣到玻色-愛因斯坦凝聚體，研究系統(tǒng)從簡(jiǎn)單的雙態(tài)系統(tǒng)推廣到有限多的N態(tài)系統(tǒng)，研究方法從高頻近