周期驅動系統(tǒng)中單粒子的動力學特性研究.pdf

1、周期驅動系統(tǒng)在實現量子隧穿控制以及實施量子態(tài)的調控等方面有著廣泛的應用。單個量子粒子的動力學是研究諸多量子現象的切入點，在量子力學發(fā)展過程中扮演著重要角色。單個量子粒子在周期驅動系統(tǒng)中的動力學研究已經有很長的歷史，其中相干隧穿破壞和動力學局域是兩個非常重要的研究成果。最近，科學家們對相干隧穿破壞現象進行了很多的理論擴展，如非線性相干隧穿破壞，暗態(tài)相干隧穿破壞以及多體相干隧穿破壞等現象不斷被發(fā)現，極大豐富了我們對基本量子規(guī)律的認識。隨著研

2、究的不斷深入，周期驅動手段被引入到自旋、冷原子、量子點以及約瑟夫森結等系統(tǒng)中，已經成為我們探索更多新的量子物理現象的有效途徑。
　　本文主要討論單個量子粒子在周期驅動系統(tǒng)中的動力學，通過對諧振勢阱、一維晶格陣列和一維波導系統(tǒng)施加外部周期性驅動場，系統(tǒng)研究驅動場對單個量子粒子動力學行為的影響。本文首先從單粒子在周期驅動雙勢阱中的標準相干隧穿破壞現象開始討論，然后討論周期驅動三勢阱系統(tǒng)中的暗的相干隧穿破壞現象，并闡述兩者不同。緊接著我

3、們提出了一種驅動方案，在有限N個格點組成的系統(tǒng)中實現了標準相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間的轉換。更為有趣的是，在奇數個格點組成的驅動系統(tǒng)中，我們發(fā)現了一種新的類似光子協(xié)助隧穿的物理現象。最后，我們對有限晶格陣列中的玻色-愛因斯坦凝聚體的混沌動力學進行了研究，由于玻色-愛因斯坦凝聚體在平均場近似下可處理成具有非線性相互作用的單個粒子，因此研究豐富了我們對混沌動力學的認識。研究結論主要包括以下三點：
　　1.標準的相干隧穿破壞和暗

4、的相干隧穿破壞之間的轉換
　　在N格點組成的周期驅動系統(tǒng)中，我們嘗試找到實現標準的相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間變換的驅動方式。如果初始時刻將單個量子粒子放置在一維晶格陣列的最左側，并對最左側和最右側的格點施加一個周期性驅動場，那么通過改變最右側驅動場的驅動頻率或者驅動幅度，就可以控制最左側的粒子的動力學行為。本方案的實質是利用外部周期性驅動場改變最右側格點和其相鄰的格點之間的有效耦合強度，從而實現增加或者減少一個格點的目的，

5、最終實現系統(tǒng)在標準相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間進行轉換。不僅如此，該方案實現了粒子在隧穿到局域或者局域到隧穿的轉換，為原子在晶格中的輸運提供了理論支持。更進一步，本文揭示出次相鄰格點之間的二階耦合強度對相干動力學的影響與格點數量有關，其中對三個格點組成的系統(tǒng)影響可以忽略，但對四個格點組成的系統(tǒng)，二階耦合強度將顯著提高粒子的局域特性。
　　2.一種類光子協(xié)助隧穿現象
　　在周期驅動的一維晶格陣列或者波導陣列中，本文提出一

6、種類光子協(xié)助隧穿現象。與傳統(tǒng)的光子協(xié)助隧穿現象不同，這類光子協(xié)助隧穿現象的物理本質是由于暗的Floquet態(tài)引起的，且不需要穩(wěn)定的偏置勢。在非高頻近似理論框架下，固定最上面一根波導（格點）的周期驅動參數，通過改變最下面兩根波導（格點）之間的距離，類光子協(xié)助隧穿現象在簡單的三波導（格點）系統(tǒng)中即可觀測到。數值結果表明，這類光子協(xié)助隧穿現象在周期驅動的五波導（格點）系統(tǒng)以及其它有奇數個波導（格點）組成的系統(tǒng)中都是存在的，但隨著波導（格點）數

7、量的增加，這類光子協(xié)助隧穿現象將變得越來越微弱。這類光子協(xié)助隧穿現象在目前的實驗條件下是可行的，文中將進一步論證實驗的可行性。
　　3.周期驅動系統(tǒng)中的混沌動力學
　　本文將單粒子在周期驅動系統(tǒng)中的的動力學特性進一步推廣到玻色-愛因斯坦凝聚體的情況。通過研究玻色-愛因斯坦凝聚體在周期驅動晶格陣列中的動力學性質，在僅對第一個格點進行驅動的條件下，我們提出了一種與混沌相關的局域現象以及混沌動力學控制的方法。通過調節(jié)驅動幅度或者驅

8、動頻率的大小，可以使系統(tǒng)可控地在混沌協(xié)助隧穿和混沌相關局域之間進行轉換。有趣的是，隨著系統(tǒng)非線性強度、驅動頻率或者二階耦合強度的增加，混沌相關的局域總是能在一個較為穩(wěn)定的參數區(qū)域內觀測到，這個參數區(qū)域有著陡峭的邊界，使得我們可以找到一個系統(tǒng)在混沌協(xié)助隧穿和混沌相關局域之間轉換的閾值。另外，我們也將討論驅動場的初始相位對混沌動力學的影響。研究結論將加深我們對非線性周期驅動系統(tǒng)中混沌相關局域現象的理解。
　　綜上所述，本論文重點討論了

9、單個量子粒子在周期驅動系統(tǒng)中的動力學，提出了相干隧穿破壞和相干隧穿之間轉換的途徑。另外，在簡單的三波導系統(tǒng)中，提出了一種類光子協(xié)助隧穿效應，這種效應是一種新的量子現象，與傳統(tǒng)的光子協(xié)助隧穿現象有著不同的物理機制。最后，通過研究多粒子在周期驅動系統(tǒng)中的動力學演化特性，觀測到混沌協(xié)助隧穿以及混沌相關的局域并存的現象。本文將研究對象從簡單的單個量子粒子推廣到玻色-愛因斯坦凝聚體，研究系統(tǒng)從簡單的雙態(tài)系統(tǒng)推廣到有限多的N態(tài)系統(tǒng)，研究方法從高頻近