球面散射電場電荷分布特性與位移傳感特性研究.pdf

1、當前大深徑比小孔等結(jié)構(gòu)高精度測量的需求對現(xiàn)有傳感方法提出了挑戰(zhàn)，而基于球型電容極板的電容傳感器由于兼具非接觸式測量和空間三維各向同性的特點，能消除測量力導致的測桿變形、測頭姿態(tài)誤差等不利因素，可有效地解決傳感器可測深徑比和瞄準精度間的矛盾，對深小孔孔徑等的高精度測量研究具有重大意義。
　　對球型極板微瞄準導體面形成球面散射電場中球面電荷密度分布的求解是分析該球型極板電容傳感器傳感特性的基礎，然而由于該模型邊界條件的復雜性及電場中宏

2、觀尺度與微觀尺度相結(jié)合的特點，目前尚無較為適用的求解方法。本課題旨在針對該問題，在現(xiàn)有靜電場邊值問題求解方法的基礎上探索一種適用于本課題模型的球面散射電場求解方法，并利用該方法分析球型極板電容傳感器的傳感特性，為該傳感器的設計與應用提供理論支持。本課題主要進行了如下研究工作：
　　首先，導出表達球型極板瞄準被測面模型的空間電勢分布的拉普拉斯方程，并推導了球面電荷密度、瞄準電容與位移靈敏度的計算公式。在分析、對比了常用的靜電場求解方

3、法后，確定了利用基于非均勻網(wǎng)格劃分的有限差分法求解本課題模型，推導了針對非均勻網(wǎng)格在直角坐標系和球坐標系下的三維七點有限差分格式，并確定了迭代程序的收斂性判斷條件。
　　其次，對比了利用直角坐標系和球坐標系下三維非均勻網(wǎng)格劃分求解本課題模型的優(yōu)劣，確定采用球坐標系下三維非均勻網(wǎng)格的網(wǎng)格劃分方式。提出一種球坐標系r坐標軸網(wǎng)格尺度基于指數(shù)規(guī)律增長、?和?坐標軸均勻劃分的非均勻網(wǎng)格劃分方法，并利用該網(wǎng)格劃分方法進行了球型極板微瞄準導體被

4、測平面形成球面散射電場中電勢分布情況的分析，并與電像法電勢計算結(jié)果進行了對比，驗證了采用該非均勻網(wǎng)格劃分方式的有限差分法計算的準確性。分析了球型極板球面電荷密度分布特性，并分析了瞄準電容隨瞄準間隙及球型極板直徑的變化規(guī)律，并與電像法計算結(jié)果進行了對比，驗證了有限差分法計算瞄準電容的準確性。
　　然后對球型極板瞄準導體被測球面的模型進行了分析。應用所提出的球坐標系下非均勻網(wǎng)格劃分方式對瞄準導體被測球面模型進行有限差分法分析，計算得到

5、求解域中空間電勢分布并與電像法解析值進行了對比，驗證了所提出的非均勻網(wǎng)格劃分方式針對瞄準球面模型有限差分計算的適用性。分析了球型極板表面電荷密度分布特性，分析了球型極板瞄準球面時的傳感特性，得到了不同半徑的球型極板和被測球面對應的瞄準電容和位移靈敏度的變化規(guī)律。
　　最后，針對深小孔孔徑測量的問題，對球型極板瞄準導體被測圓柱面模型進行了分析。分析了空間電勢分布特性、球面電荷密度分布特性，并針對不同的圓柱半徑和球形極板半徑分析了瞄準