微結(jié)構(gòu)固體的多尺度模型與孤立波的存在性研究.pdf

1、近年來(lái)，隨著微結(jié)構(gòu)固體材料的廣泛應(yīng)用，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注對(duì)微結(jié)構(gòu)的研究。本文建立了并式微結(jié)構(gòu)模型和分層式微結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析，采用動(dòng)力系統(tǒng)的定性分析方法研究了微結(jié)構(gòu)固體材料中孤立波及其存在條件，并利用數(shù)值方法對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　第一章中首先介紹了在研究微結(jié)構(gòu)固體時(shí)，建立模型的種類(lèi)有單尺度模型和多尺度模型，其次介紹了非線(xiàn)性波在微結(jié)構(gòu)固體中傳播問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，最后介紹了本文的研究?jī)?nèi)容和章節(jié)安排。
　　第二章中，依據(jù)Mindlin理論

2、，提出并式微結(jié)構(gòu)彈性固體的自由能的最簡(jiǎn)單形式，利用Euler-Lagrange方程得到控制方程，對(duì)方程進(jìn)行無(wú)量綱處理，并利用從屬性原理，得到一種新的非線(xiàn)性微結(jié)構(gòu)彈性固體的并式模型。第二小節(jié)中忽略該模型中微尺度的非線(xiàn)性部分，得到該方程的孤立波解。第三小節(jié)中沒(méi)有忽略該模型中微結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性部分，對(duì)其進(jìn)行分析，畫(huà)出相位圖，得出在滿(mǎn)足適當(dāng)條件時(shí)，兩種不同尺度下微結(jié)構(gòu)固體中存在非對(duì)稱(chēng)鐘型孤立波和非對(duì)稱(chēng)反鐘型孤立波，并利用數(shù)值方法畫(huà)出存在微尺度非線(xiàn)性