基于FNFD水波模型的高階孤立波解.pdf

1、波浪是最常見(jiàn)的海洋動(dòng)力因素之一，波浪由深水傳播至淺水后，受到水深、海底地形等因素的影響，逐漸表現(xiàn)出非線性特性。因此，研究非線性淺水波的高階漸近解對(duì)豐富近海水波動(dòng)力學(xué)理論和指導(dǎo)工程實(shí)踐均具有重要意義。本文采用完全非線性強(qiáng)色散水波理論(Fully Nonlinear and Fully Dispersive wave theory： FNFD)研究非線性淺水波。這個(gè)理論模型將動(dòng)量守恒方程投影到自由表面建立統(tǒng)一的波浪模型，另一個(gè)控制方程是自由

2、液面運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件，得到包含有三個(gè)未知量的兩個(gè)微分方程。為了使問(wèn)題封閉，采用速度勢(shì)函數(shù)滿足Laplace方程的級(jí)數(shù)形式，給出第三個(gè)方程。運(yùn)用約化攝動(dòng)法計(jì)算FNFD模型的孤立波漸近解。本文給出了孤立波十七階漸近解，并研究了計(jì)算結(jié)果的精度。基于以上的計(jì)算結(jié)果，比較了自由表面水平流速、水深平均水平流速、底部水平流速之間的差異。通過(guò)在FNFD模型中考慮表面張力作用，運(yùn)用約化攝動(dòng)法得到了表面張力-重力孤立波的六階漸近解。邦德數(shù)τ在13附近時(shí)，僅在