基于樣條的高階矩陣微分方程近似解.pdf

1、科學(xué)與工程計算中的一個最重要的內(nèi)容就是求解各種各樣的微分方程或方程組的數(shù)值解?？茖W(xué)技術(shù)、工程中的大量數(shù)學(xué)模型可以用微分方程來描述，很多學(xué)科的基本方程本身就是微分方程。自從微積分理論創(chuàng)建以來，人們就嘗試用微分方程來描述很多自然現(xiàn)象，希望能掌握其發(fā)展變化的規(guī)律。
　　 矩陣微分方程經(jīng)常出現(xiàn)在一系列物理模型和工程模型中。除了數(shù)學(xué)模型中的問題常常寫成矩陣的形式外，有些特殊的方法為了解決數(shù)量或向量問題也常以矩陣形式出現(xiàn)，這方面的很多例子都

2、包含對邊界值的研究?？v觀帶有初值條件的數(shù)量或向量問題的各種解法，可以采用解偏微分方程的數(shù)值積分方法或者采用求解非線性方程的方法。
　　 本文主要基于四次矩陣樣條構(gòu)造形如(公式略)的高階矩陣線性微分方程初值問題的數(shù)值解法。給出實(shí)現(xiàn)算法和數(shù)值解的近似誤差估計以及數(shù)值實(shí)例。首先將高階矩陣微分方程降階，轉(zhuǎn)化為一階矩陣微分方程，然后利用四次矩陣樣條構(gòu)造一階矩陣線性微分方程的數(shù)值解法，從而解決上述類型的高階矩陣微分方程問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明計算