關(guān)于高階周期微分方程解的性質(zhì).pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文應(yīng)用復(fù)分析的Nevanlinna值分布理論和Wiman-Valiron理論，研究了復(fù)域中系數(shù)為周期函數(shù)的線性微分方程解的性質(zhì)。全文分為三章。 第一章，首先簡(jiǎn)要地介紹了復(fù)域上線性微分方程的研究背景，然后再敘述了本文所需的預(yù)備知識(shí)和相關(guān)記號(hào)。 第二章，研究了周期系數(shù)線性微分方程解的線性相關(guān)性.證明了：如果二階方程fn+[P1（ez）+Q1（e-z）]f1+[P0（ez）+Q0（e-z）]f=0（其中Pj（z）和Qj（z）

2、（j=0，1）是z的多項(xiàng)式）的解f（z）滿足σe（f）=0，則f（z）與f（z+2πi）線性相關(guān)。 對(duì)某些高階方程f（n）+[pn-1（ez）+Qn-1（e-z）]f（n-1）+…+[P0（ez）+Q0（e-z）]f=0，（其中Pj（z）和Qj（z）（j=0，…，n-1）是z的多項(xiàng)式）我們也得到了同樣的結(jié)論。 第三章，研究了某些高階周期系數(shù)齊次微分方程f（n）+[Pn-1（ez）+Qn-1（e-z）]f（n-1）+…+[

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