一類(lèi)高階中立型泛函微分方程的周期解.pdf

1、在本文中，我們運(yùn)用上下解的單調(diào)迭代方法及Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理討論了高階中立型泛函微分方程
　　2π-周期解的存在性問(wèn)題，其中б>0,|c|<1為常數(shù)，f:R x Rm+1→R連續(xù)，關(guān)于 t以2π為周期，T1, T2,…,Tm≥0為常數(shù).應(yīng)用錐上的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論及全連續(xù)算子與壓縮算子和的不動(dòng)點(diǎn)定理討論了高階中立型泛函微分方程
　　其中δ>0,M>0為常數(shù)，f:R×[0,∞[0,∞）連續(xù)，關(guān)于t以2π為周期， Ti, T2

2、,…,Tm≥0為常數(shù).
　　本文的主要結(jié)果如下：
　　一.借助于相應(yīng)的高階線性微分方程周期解的存在唯一性結(jié)果，結(jié)合正算子擾動(dòng)的方法，得到了一個(gè)新的極大值原理，接著運(yùn)用上下解的單調(diào)迭代技巧，在比較弱的條件下，獲得了高階中立型泛函微分方程周期解的存在性與唯一性結(jié)論.
　　二.借助于相應(yīng)的高階線性微分方程周期解的存在唯一性結(jié)果，在一次增長(zhǎng)條件下，利用全連續(xù)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理，獲得了高階中立型泛函微分方程周期解的存在性結(jié)果.