一類高階中立型泛函微分方程漸近行為的研究.pdf

1、泛函微分方程的定性理論,是描述人類社會(huì)發(fā)展規(guī)律的有效工具.近幾十年,在力學(xué)、生物數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、通訊理論等眾多領(lǐng)域中都提出了由微分方程理論描述的具體數(shù)學(xué)模型.而泛函微分方程的振動(dòng)理論,作為泛函微分方程定性理論的一個(gè)重要部分,對(duì)其進(jìn)行深入的研究不僅具有重大的理論意義,而且對(duì)于人類社會(huì)發(fā)展具有一定的實(shí)際意義.
　　在本篇碩士論文中,我們研究如下一類高階中立型泛函微分方程的振動(dòng)行為:
　　此處為公式
　　第一章簡要地概述了泛

2、函微分方程振動(dòng)性問題的發(fā)展背景及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀;
　　第二章介紹了泛函微分方程的振動(dòng)性的相關(guān)定義,及證明振動(dòng)性所需要的重要定理及不等式;
　　第三章討論了n階(n≥3)中立型微分方程的振動(dòng)行為,在β=1與β≠1兩種不同情形下獲得了方程非振動(dòng)解x(t)的漸近行為,并運(yùn)用廣義的Riccati變換,Philos型積分平均技術(shù),Young不等式,Schwarz不等式、H(o)lder不等式等理論與方法,獲得了方程的解振動(dòng)的新的判據(jù),