幾類高階泛函微分方程的強迫振動性.pdf

1、近年來,微分方程有了很大的發(fā)展,與變化有關的問題幾乎都可以用微分方程的模型來研究,在人口動力學、化學反應過程、生物遺傳工程、計算機和自動控制等領域中,微分方程都有廣泛的應用.微分方程的振動性是研究微分方程的一個重要方面,微分方程的振動理論也有了很大的發(fā)展.很多學者、專家研究了二階、三階微分方程的振動性.隨著高階微分方程的廣泛應用,越來越多的人研究高階微分方程的振動性.
　　高階微分方程的振動性研究是一個十分有意義的課題,對其研究已

2、有大量的研究成果.高階微分方程的振動研究領域比較廣泛,包括偏微分方程的振動性、中立型微分方程的振動性、非線性微分方程的振動性、差分方程的振動性、時滯微分方程的振動性等.高階微分方程振動性研究在數(shù)學領域有很好的發(fā)展前景,受到越來越多的人關注.
　　本文主要研究三類高階非線性微分方程的強迫振動性和一類高階差分方程的強迫振動性,通過構(gòu)造一個新的函數(shù),利用積分、上下極限和函數(shù)的技巧與方法,獲得了該方程解的振動性的一個充分條件,改進和推廣了

3、文獻[1]、[14]和[17]中的部分結(jié)論.本文共分為三章.
　　在第一章中,主要討論兩類高階非線性微分方程(公式略)的強迫振動性，其結(jié)論推廣改進了Y.sun,Z.Han和X。Yang在文獻[1]和[2]中研究的高階微分方程的振動性,更具一般性.
　　在第二章中,我們研究了一類特殊的微分方程(公式略)的振動性,所得的主要結(jié)果推廣改進了文獻[14]中Y.G. Sun,S.H.Saker的微分方程Lnx(t)+q(t)F(x(t