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文檔簡介
1、本文主要研究了復數(shù)域內(nèi)二階線性微分方程的復振蕩及其解的增長性問題。 復振蕩是研究微分方程在復平面內(nèi)解的零點和極點的分布問題，對于不同的微分方程其解的增長性是有區(qū)別的．我們將對兩類微分方程的復振蕩問題進行討論。本文共分三章： 第一章，引理與預備知識。在這章中，我們簡單介紹了本文的研究背景和值分布理論與微分方程的復振蕩理論的基礎知識、基本概念和相關記號。 第二章，一類二階微分方程的復振蕩．在這章我們討論微分方程f11
2、+A1（z）eazf1+（A0ebz+A2ecz）f=F（z）解的性質(zhì)，得到了兩個結果：除去至多存在一個有窮級例外解外，其余解都滿足其零點收斂指數(shù)與其級相等且為無窮．更進一步地，所有無窮級解的二級零點收斂指數(shù)與超級相等且都等于1。 第三章，另一類二階微分方程解的增長性．微分方程f11+A（z）f1+B（z）f=0，其解的增長性因A（z），B（z）滿足的條件不同而不同．這章主要討論了當A（z），B（z）滿足一定條件時，解的一些性質(zhì)
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