基于矩陣樣條函數(shù)的二階矩陣微分方程數(shù)值解法研究.pdf

1、樣條函數(shù)在函數(shù)逼近、計(jì)算幾何、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)、小波及微分方程數(shù)值解等領(lǐng)域中均有較為廣泛的應(yīng)用。本文討論的是矩陣樣條函數(shù)在矩陣微分方程數(shù)值解中的一些應(yīng)用。
　　 第一章介紹了為什么要研究矩陣微分方程，矩陣微分方程的初值問題的基礎(chǔ)知識(shí)，最后簡(jiǎn)要的介紹了矩陣樣條函數(shù)的定義。
　　 第二章詳細(xì)的介紹了基于矩陣樣條函數(shù)的一階矩陣微分方程的數(shù)值解，主要是對(duì)近年來出現(xiàn)的使用矩陣樣條函數(shù)方法逼近一階矩陣微分方程數(shù)值解的概述，分兩部分

2、來介紹。第一節(jié)介紹了三次矩陣樣條函數(shù)方法和四次矩陣樣條函數(shù)方法逼近一階矩陣線性微分方程的數(shù)值解。第二節(jié)介紹用三次矩陣樣條函數(shù)方法逼近一階矩陣非線性微分方程的數(shù)值解。
　　 第三章討論的是基于矩陣樣條函數(shù)的二階矩陣微分方程數(shù)值解。首先介紹了三次矩陣樣條函數(shù)逼近二階矩陣微分方程的數(shù)值解，在此基礎(chǔ)上提出了四次矩陣樣條函數(shù)方法來逼近矩陣微分方程的數(shù)值解，其次設(shè)計(jì)了三次矩陣樣條函數(shù)方法構(gòu)造和四次矩陣樣條函數(shù)方法構(gòu)造的實(shí)現(xiàn)算法，再者對(duì)于同樣