2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、分?jǐn)?shù)階微積分被稱為現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)理論完美結(jié)合的一種嶄新的數(shù)學(xué)工具，被廣泛應(yīng)用到粘彈性力學(xué)、統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程、信號(hào)分析處理等各個(gè)不同的領(lǐng)域.分?jǐn)?shù)階微積分方程比整數(shù)階微積分方程更能真實(shí)客觀地刻畫(huà)許多復(fù)雜的物理過(guò)程，成為復(fù)雜力學(xué)與物理過(guò)程數(shù)學(xué)建模的重要工具之一.因此，有關(guān)分?jǐn)?shù)階微積分方程的理論與計(jì)算方法的研究就顯得尤為迫切，在應(yīng)用領(lǐng)域起著至關(guān)重要的作用.遺憾的是，大部分分?jǐn)?shù)階積分微分方程的解析解很復(fù)雜，計(jì)算困難，消耗大量時(shí)間;況且并非所有的分?jǐn)?shù)

2、階微積分方程都能得到其解析解.因此，發(fā)展新數(shù)值算法，建立分?jǐn)?shù)階微積分方程的數(shù)值方法是非常必要的，有著重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
　　本文主要求解了幾類Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微積分方程.第一章簡(jiǎn)要介紹了研究背景、研究意義及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀.第二章推導(dǎo)了半正交B樣條小波的分?jǐn)?shù)階積分算子矩陣.第三章證明了第二類分?jǐn)?shù)階Fredholm積分方程解的存在唯一性，利用半正交B樣條小波求解了第二類分?jǐn)?shù)階Fredholm積分方程

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