幾類高階線性微分方程亞純解的復(fù)振蕩.pdf_第1頁
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1、分類號:O174.52密級:學(xué)校代碼：10414學(xué)號:2012010581江西師范大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文幾類高階線性微分方程亞純解的復(fù)振蕩TheComplexOscillationonMeromphicSolutionsofSeveralTypesofHigherderLinearDifferentialEquations王利軍院所：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院導(dǎo)師姓名：劉慧芳教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：復(fù)分析二〇一五年六月要摘本文主要運用N

2、evanli皿a值分布理論和WimanValiron理論，研宄了幾種類型的線性微分方程解的復(fù)振蕩性質(zhì).全文共分四章.第一章，簡單介紹了微分方程復(fù)振蕩理論的發(fā)展及本文的研宄背景，引入相關(guān)定義和記號.第二章，研宄了微分方程f㈦Ak!f(fc1)…Aof=0和f㈦Akif(k1)???Aof=F亞純解的增長性，其中為(j=01…k1)F為亞純函數(shù).當(dāng)上述方程存在一個控制系數(shù)滿足下級小于12時，我們得到了方程亞純解的超級和超級零點收斂指數(shù)的估計

3、.第三章，研宄了亞純系數(shù)高階線性微分方程f(k)Aki(z)f(k1)???Ao(z)f=0解的增長性.在方程大多數(shù)系數(shù)具有相同級的情況下，得到上述方程的每一個非零解具有無窮級的判定條件，并對方程的無窮級解的增長性進(jìn)行了精確估計.同時還研宄了上述方程的解取不動點的收斂指數(shù)問題.第四章，研宄了一類高階齊次線性微分方程f(k)Aki(z)Pki(ezn)f(k1)…Ai(z)Pi(ezn)Ao(z)Po(ez“)f=0及其對應(yīng)的非齊次線性微

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