幾類(lèi)非線(xiàn)性微分方程解的存在性.pdf

1、索取號(hào):O175.14密級(jí):公開(kāi)碩士學(xué)位論文幾類(lèi)非線(xiàn)性微分方程解的存在性研究生:姜水指導(dǎo)教師:趙增勤教授培養(yǎng)單位:數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院一級(jí)學(xué)科:數(shù)學(xué)二級(jí)學(xué)科:應(yīng)用數(shù)學(xué)完成時(shí)間:2015年4月10日答辯時(shí)間:2015年6月5日摘要幾幾幾類(lèi)類(lèi)類(lèi)非非非線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)性性性微微微分分分方方方程程程解解解的的的存存存在在在性性性摘摘摘要要要隨著科學(xué)技術(shù)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展非線(xiàn)性泛函分析近年來(lái)一直受到人們的廣泛關(guān)注非線(xiàn)性分析也成為很多學(xué)者研究的熱門(mén)領(lǐng)域.而非線(xiàn)性微

2、分方程是非線(xiàn)性分析中的一個(gè)重要分支并且能運(yùn)用于大自然各種各樣的自然現(xiàn)象中因此受到數(shù)學(xué)界和自然科學(xué)界的重視.非線(xiàn)性微分方程來(lái)源于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、控制論等各種應(yīng)用學(xué)科中是目前非線(xiàn)性泛函分析研究中最為受歡迎的領(lǐng)域之一其中脈沖微分方程和分?jǐn)?shù)階微分方程成為近年來(lái)討論的熱點(diǎn)是目前非線(xiàn)性微分方程研究的兩個(gè)重要領(lǐng)域.本文利用AveryPeterson不動(dòng)點(diǎn)理論上下解方法以及變分方法研究了幾類(lèi)非線(xiàn)性微分方程解的存在問(wèn)題并給出了幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證主要結(jié)

3、果.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章:第第第一一一章章章緒論主要介紹了本文的研究課題.第二章我們利用AveryPeterson不動(dòng)點(diǎn)定理討論了以下非線(xiàn)性三階脈沖微分方程?????????????????????x′′′(t)h(t)f(tx(α(t)))=0t∈J′?x′(tk)=Qk(x(tk))k=12mx(0)=x′′(0)=0x(1)=βx(η)λ[x]β0η∈(01)(2.1.1)J=[01]令0=t0t1tmtm1=1其中J′=(0