27727.幾類非線性微分方程解的存在性及唯一性

1、幾類非線性微分方程解的存在性及唯一性研究生姓名:張丹丹學科、專業(yè):數(shù)學、應用數(shù)學研究方向:非線性泛函分析指導教師:劉立山教授完成時間:2014年4月曲阜師范大學碩士學位論文幾類非線性微分方程解的存在性及唯一性摘要非線性泛函分析是應用數(shù)學中有深刻理論和有廣泛應用的研究學科以數(shù)學和自然科學中出現(xiàn)的非線性問題為背景建立了處理非線性問題的若干一般性理論和方法.分數(shù)階微分方程理論是非線性泛函的一個重要分支.值得一提的是分數(shù)階微分方程理論的許多問題

2、得到了分數(shù)階微分方程許多問題的探究.分數(shù)階微分方程是含有未知函數(shù)的分數(shù)階導數(shù)的方程.分數(shù)階微分方程是對整數(shù)階微分方程的推廣.最近幾十年中分數(shù)階微分方程產(chǎn)生于物理學數(shù)學和工程學等.最近眾多的作者建立了解的存在性和唯一性特別是分數(shù)階微分方程邊值問題正解的存在性和唯一性是目前微分方程研究中的一個十分重要的領域.分數(shù)階微分方程也是對材料和過程多樣性描述的一種極好的工具最近許多人建立了分數(shù)階脈沖方程的解的存在性和唯一性見參考文獻[115].特別地