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文檔簡(jiǎn)介
1、本碩士論文由兩部分組成.第一部分是文獻(xiàn)綜述,首先簡(jiǎn)明介紹了非線性泛函分析的發(fā)展歷史以及本文所討論的問(wèn)題,最后列出了一些已有的重要結(jié)果.第二部分討論了微分方程解的存在性問(wèn)題,同時(shí)涉及到解的唯一性及多解性問(wèn)題.首先利用不動(dòng)點(diǎn)定理討論了二階微分方程Dirichlet邊值問(wèn)題,得到了存在兩個(gè)正解的充分條件,并通過(guò)例子說(shuō)明了條件的可行性.接著通過(guò)建立新的Green函數(shù)得到了一類四階微分方程組存在多解的充分條件.隨后討論了有奇點(diǎn)的初值問(wèn)題的解的存在
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