非線性微分方程組的正解存在性問(wèn)題.pdf

1、近年來(lái),應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展飛速,尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用方面得到了深入的研究與剖析,這使得各學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的運(yùn)用更加具體化,可操作化.目前來(lái)講,不同的非線性問(wèn)題在各個(gè)學(xué)科得到不同程度的使用,如經(jīng)濟(jì)學(xué),控制論,化學(xué),數(shù)學(xué),物理學(xué).人們對(duì)這些非線性問(wèn)題及其應(yīng)用尤為重視,甚至成為了近代數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方向.然而,非線性微分方程組邊值存在問(wèn)題更是被數(shù)學(xué)研究者廣泛討論.本篇文章主要使用錐理論和不動(dòng)點(diǎn)理論,解決了一些非線性微分方程組正解的存在性問(wèn)題.
　　

2、我們根據(jù)本文的內(nèi)容,一共分為以下章節(jié):
　　第一章緒論,主要介紹了本篇論文的研究背景和研究?jī)?nèi)容.
　　第二章在此章節(jié)中,我們討論以下邊值問(wèn)題??????????????????u′′(t)=f(t，v),0

3、t,0)≡0.我們利用錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理并結(jié)合錐理論中的有關(guān)知識(shí),得到方程正解的存在性,本章改進(jìn)和推廣了文[7]中的主要結(jié)果.
　　第三章在本章中,我們主要考慮以下混合型奇異半正微分方程組兩點(diǎn)邊值問(wèn)題????????????????u′′(t)=f(t，v),0

4、0,+∞)，R)，g∈C((0,1)×[0,+∞)，R+),且f在t=0，t=1奇異.本章進(jìn)一步改進(jìn)和推廣了上一章的主要結(jié)果.第四章本章我們主要考慮以下混合型奇異半正微分方程組兩點(diǎn)邊值問(wèn)題????????????????u′′′(t)=f(t，u，v),0