非線性常微分方程邊值問題的正解.pdf

1、非線性泛函分析作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，因其能很好的解釋自然界中各種各樣的自然現(xiàn)象受到了越來越多的數(shù)學(xué)工作者的廣泛關(guān)注．其中，非線性邊值由于在物理學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、航天、生物等領(lǐng)域有著廣泛而重要的應(yīng)用，是目前分析數(shù)學(xué)中研究最為活躍的領(lǐng)域之一本文的目的是在半序理論的基礎(chǔ)上，利用非線性泛函分析方法研究Banach空間中奇異半正微分方程邊值問題正解的存在性及無窮區(qū)間上常微分方程邊值問題正解的存在性．經(jīng)過深入的研究我們得到了一些新成果，其中一篇已

2、在《高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報》發(fā)表，另一篇已被《(應(yīng)用泛函分析學(xué)報》錄用． 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章： 第一章是本文的緒論部分．主要介紹了本文的研究課題． 第二章我們對具有深刻應(yīng)用背景的奇異半正問題進(jìn)行研究．第一節(jié)研究了一類二階導(dǎo)數(shù)項系數(shù)β<π2的四階奇異半正邊值問題，采用不動點指數(shù)定理結(jié)合平移變換，得到了其C2[0，1]∩C4(0，1)正解存在的一個判定方法，并進(jìn)一步改進(jìn)和推廣了有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果．第二節(jié)考慮下列邊值問題正

3、解的存在性-U"(t)+p(t)U(t)=φ(t)f(t,u(t),0