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文檔簡(jiǎn)介
1、本文利用錐理論,不動(dòng)點(diǎn)理論以及不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論研究了幾類奇異非線性微分方程邊值問題的正解的存在性.
本文共分為四章:
第一章為緒論,總體介紹了這篇文章的思想.
在第二章中,我們利用Krasnoselkii-Guo錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理,討論實(shí)Banach空間中一類奇異微分方程兩點(diǎn)邊值問題的對(duì)稱正解,
其中α>0,β≥0為常數(shù),p∈C([0,1],[0,+∞)),p(t)>0,t∈(0
2、,1)且p(t)=p(1-t),t∈[0,1],非線性項(xiàng)f關(guān)于兩變量可以是奇異的,我們得到邊值問題(2.1.1)對(duì)稱正解的存在性結(jié)果.
在第三章中,我們利用不動(dòng)點(diǎn)定理和不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)定理,研究了如下非線性項(xiàng)可變號(hào)的奇異三點(diǎn)邊值問題
其中α∈[0,1／2],n∈(0,1)是—個(gè)常數(shù),α(t)∈C[0,1],f∈C((0,1)×[0,+∞),R).我們得到邊值問題(3.1.1)對(duì)稱正解的存在性結(jié)果.
在
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