關(guān)于復域上微分方程解的正規(guī)性問題.pdf

1、江西師范大學碩士學位論文關(guān)于復域上微分方程解的正規(guī)性問題姓名：楊向東申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：易才鳳2003.5.1關(guān)于復域上微分方程解的正規(guī)性問題關(guān)于復域上微分方程解的正規(guī)性問題第1章引言與預備知識微分方程的復振蕩理論是二十世紀80年代興起的邊緣領(lǐng)域，它應用復分析的理論和方法，特別是以Nevanlinna理論為工具，研究復域中微分方程的復振蕩性質(zhì)SBank和ILaine于1982年首先利用值分布理論研究了二階齊次線性微

2、分方程解的復振蕩性質(zhì)隨后，JKLangley，GGundersen&SHellerstein在這個領(lǐng)域內(nèi)做了大量的研究1989年，高仕安首先對多項式系數(shù)非齊次線性微分方程進行了研究并得到了富有起始性和創(chuàng)造性的結(jié)果后來，陳宗煊解決了這一研究領(lǐng)域中的幾個重要問題，且對系數(shù)分別為多項式、有理函數(shù)、超越整函數(shù)及亞純函數(shù)的線性微分方程的復振蕩理論進行了一系列的研究，得到了諸多頗有意義的精確結(jié)果但大多數(shù)情況研究的是方程的解廠(z)的增長性，其增長的

3、快慢程度常由增長級a=lim虹哩I上丑的取值來刻劃事實上，下級口：墮幽虹I上盈也是值分布理論中的重要logr’一togrgi念2_，并且我們知道若堅#咀；：孑盈存在，則a=#llg時我們又稱‘廠(z)是正規(guī)增長的，例如函數(shù)以：)=≯‘“，當^(：)是整函數(shù)時，就是正規(guī)增長的，當然還有其他正規(guī)增長的函數(shù)類所以，研究方程解的正規(guī)陛問題也是—項有意義的工作在本文中，我們首次就方程解的正規(guī)性進行了討論首先討論了有理系數(shù)的二階非齊次線性微分方程和