接收機(jī)工作特性曲線研究.pdf

1、接收機(jī)工作特性（Receiver Operating Characteristic，以下簡稱ROC）分析可用于解決科學(xué)和工程領(lǐng)域中的二類問題。從本質(zhì)上講，ROC分析是一套有監(jiān)督的研究框架，該框架需要預(yù)先知道生成兩類樣本的母體累積分布函數(shù)。給定這些知識(shí)，接收機(jī)工作特性是由在不同判決門限下真陽性率和假陽性率所構(gòu)成的一條曲線來描述的。該曲線下的面積（Area Under the Curve，以下簡稱AUC）可以用來評(píng)估一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型（在機(jī)器學(xué)習(xí)

2、中稱為分類器，在藥物學(xué)中稱為為診斷器，在信號(hào)處理中稱為探測器）能否有效地將特定問題中的陽性類樣本和陰性類樣本區(qū)分出來。在存在不止兩種備選方案的情況下，ROC曲線和AUC分別可以被拓展為ROC曲面和該曲面下的體積（Volume Under the Surface，以下簡稱VUS）。
　　本文采用數(shù)學(xué)分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)工具，把參數(shù)方法和非參數(shù)方法結(jié)合起來，提出一個(gè)相對完整的ROC分析的框架，統(tǒng)一對ROC進(jìn)行理論分析與快速算法設(shè)計(jì)。本

3、論文的主要貢獻(xiàn)包括:
　　1)基于階躍函數(shù)和樣本中秩的等價(jià)關(guān)系，改進(jìn)了應(yīng)用非常廣泛的DeLong算法，將其運(yùn)算時(shí)間復(fù)雜度從平方量級(jí)降低為線性對數(shù)量級(jí)。
　　2)通過推導(dǎo)得到的在離散樣本情況下AUC均值與方差的閉式解，利用合成數(shù)據(jù)集和真實(shí)數(shù)據(jù)集綜合對比了目前廣泛使用四種用以估計(jì)AUC方差的算法在無偏性和快速性方面的性能。
　　3)提出了計(jì)算VUS在零假設(shè)條件下精確零分布的遞歸算法。
　　4)基于VUS的漸近正態(tài)性，