衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)方程數(shù)值算法研究.pdf

1、隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，航天器已在通訊、氣象、資源勘探、環(huán)境監(jiān)測(cè)、導(dǎo)航定位、科學(xué)研究、軍事等許多領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。航天技術(shù)涉及到的是一項(xiàng)龐大的系統(tǒng)工程。軌道設(shè)計(jì)、軌道控制和軌道測(cè)定是其重要組成部分，其核心就是軌道問題。描述航天器軌道運(yùn)動(dòng)的微分方程相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，常常采用數(shù)值方法和解析方法。但除二體問題等少數(shù)幾種情況外，都不可能給出嚴(yán)格解。因此，研究有效的數(shù)值計(jì)算方法，提高計(jì)算的精確度和計(jì)算的效率是非常有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的。文中對(duì)現(xiàn)有的一

2、些數(shù)值計(jì)算方法的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行了探討，改進(jìn)了其中的某些算法，并集中探討了變量選擇以及變步長等數(shù)值計(jì)算中常見且不易解決的問題。 文中首先分析了人造地球衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的基本力學(xué)模型二體問題及其解的形式，并詳細(xì)介紹了軌道運(yùn)動(dòng)方程中常用的一些數(shù)值計(jì)算方法。在這些內(nèi)容基礎(chǔ)上，主要討論了下面幾個(gè)問題： （1）衛(wèi)星軌道數(shù)值計(jì)算有很多方法，每種方法各有利弊，但最常用的還是Adams-Cowell方法，因此文中采用數(shù)值計(jì)算中常用的外推改

3、進(jìn)的思想，對(duì)Adams－Cowell方法進(jìn)行改進(jìn)。新方法通過對(duì)Adams-Cowell方法的局部截?cái)嗾`差進(jìn)行估計(jì)，從而對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償。 （2）變量選擇是否正確直接關(guān)系到計(jì)算的效率以及精度的高低，文中詳細(xì)分析了數(shù)值求解運(yùn)動(dòng)方程的變量選擇問題，列舉出三種可選擇的變量形式，討論它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用理論推導(dǎo)證明了利用軌道根數(shù)計(jì)算的優(yōu)越性，并用實(shí)例驗(yàn)證了理論證明的有效性。 （3）討論了用數(shù)值方法求解航天器運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，如果在