一種遞歸神經網絡方法研究及其在非線性系統(tǒng)跟蹤控制中的應用.pdf

1、遞歸神經網絡是指在其網絡結構中含有一個或多個反饋環(huán)節(jié)的神經網絡，它能夠實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)真正的動態(tài)建模。因其網絡結構復雜特點，存在諸如網絡逼近性能不佳，穩(wěn)定收斂性能不理想等問題，一般分為動態(tài)遞歸神經網路和靜態(tài)遞歸神經網絡。本文研究的遞歸神經網絡是遵循張等人設計思想提出的一種新型遞歸神經網絡算法(NRNN)，該網絡算法能充分利用系數(shù)的時間導數(shù)信息，有效用于實際工程中經常遇到的時變問題解析。一般而言，傳統(tǒng)的梯度遞歸神經網絡(GNN)定義的是基

2、于標量范數(shù)取值的非負的能量函數(shù)，且其僅能準確有效地求解定常的矩陣方程。與GNN相比，NRNN由于結構中的時變動態(tài)信息不僅可以準確解決時變問題，還可以描述非線性控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，有效處理非線性控制系統(tǒng)中的跟蹤控制問題。
　　本文主要對以下內容作了研究討論和分析，并取得一定的研究成果：
　　1)研究了時變系數(shù)矩陣方程的遞歸神經網絡模型解析。根據(jù)張等人的神經動力學的設計思想，將誤差函數(shù)引入到遞歸神經網絡模型的設計中來，提出一種矩

3、陣取值的無界的新型遞歸神經網絡(NRNN)，并與傳統(tǒng)的梯度遞歸神經網絡(GNN)進行對比，數(shù)學理論分析和實驗仿真結果表明，NRNN能夠使得網絡狀態(tài)解準確逼近到理論解，并保持穩(wěn)定，且比GNN有更好的誤差收斂效果。
　　2)研究了定常矩陣方程問題求解的遞歸神經網絡模型SIMULINK圖的建立，并進行SIMULINK電路仿真。作為時變矩陣方程的特例，定常問題是工程上的一種較特殊的情況，在文中通過采用遞歸神經網絡方法對定常矩陣進行解析并進

4、行了SIMULINK模型電路仿真，仿真分析進一步說明了NRNN方法解析該類矩陣方程問題的準確性和可靠性。
　　3)研究了遞歸神經網絡在非線性系統(tǒng)跟蹤控制中的具體應用。在NRNN和GNN準確可行的前提下，通過結合NRNN算法有效利用時間求導信息和GNN算法沿著負梯度方向求導信息，提出一種能夠準確有效處理非線性系統(tǒng)跟蹤控制問題的控制模型設計算法(N-G)，并同時可以有效避免以往控制模型設計過程中存在的奇異值問題。在非線性系統(tǒng)控制模型設

5、計過程中，針對嚴格反饋非線性系統(tǒng)輸入輸出特性，采用N-G方法與經典Backstepping方法進行控制器模型設計并在相同參數(shù)的條件下進行實驗仿真分析對比，實驗結果表明N-G方法不僅能準確有效地解決跟蹤控制問題，且較Backstepping有更好的跟蹤控制性能和收斂性能。
　　本文通過對時變矩陣問題的解析，定常矩陣方程的SIMULINK模型電路仿真，驗證了這兩類遞歸神經網絡算法的有效性和準確性；針對嚴格反饋非線性系統(tǒng)輸入輸出特性，結