稀疏約束的PET圖像重建算法研究.pdf

1、PET主要用于對病人體內(nèi)的放射性示蹤劑進行2D或者3D的斷層圖像。但是由于測量噪聲大，如何從測量數(shù)據(jù)中準確的估計出同位素的分布一直是一個很困難的問題。在PET圖像發(fā)展的初期，研究者發(fā)明了基于Radon變換的反向濾波投影（Filtered back-projection，F(xiàn)BP）方法。但是FBP方法沒有考慮系統(tǒng)響應的時空不均一性，也沒有考慮測量噪聲的影響，因此FBP一直存在重建準確率低的問題。
　　另一方面，基于光子計數(shù)測量特性的統(tǒng)

2、計方法也存在病態(tài)解和過平滑的問題。CT和MRI相比PET具有較高的分辨率和信噪比，因而可以為PET圖像提供更準確的邊界信息。因此理論上可以將CT和MRI提供解剖結(jié)構和邊界信息作為PET圖像的先驗，建立PET正則化重建模型。但是解剖結(jié)構的信息和功能信息有時并不重合，而且不同模態(tài)之間的配準也存在一定的誤差。
　　本文針對以上問題提出一種基于稀疏表達和字典學習的懲罰項，并在此懲罰性的基礎上提出了一種新的PET圖像的重建模型及其優(yōu)化方法。

3、我們將解剖結(jié)構進行分解，學習其局部特征，因此模型并不依賴與圖像或者模態(tài)之間的配準。即使對解剖結(jié)構和功能結(jié)構不重合的區(qū)域，我們也可以通過線性組合字典中的元素使得目標圖像的區(qū)域塊可以被較好的復原。我們以基于泊松分布假設的似然函數(shù)作為數(shù)據(jù)保真項，加入基于字典的稀疏懲罰項。字典既可以從CT或者MRI的圖像集中訓練得到作為先驗也可以從圖像中自適應的學習。對最終所得的目標函數(shù)，我們基于最大期望算法和可分離凸替代函數(shù)提出了相應的優(yōu)化算法。
　　

4、為了驗證上述重建模型，我們在基于蒙特卡羅的模擬數(shù)據(jù)和真實人體數(shù)據(jù)進行圖像重建實驗，并和經(jīng)典的ML-EM和帶Huber勢函數(shù)作為懲罰項的SPS-OS算法重建的結(jié)果作為比較。在Zubal肺部體模的模擬實驗中，本文提出的方法所重建的圖像都取得了更好的偏差和方差表現(xiàn)。而且當模擬過程中的計數(shù)率下降時，也就是測量數(shù)據(jù)的信噪比下降時，本文的算法依舊能取得較好的重建結(jié)果。因此本文的算法具有較好的魯棒性。為了檢驗模型重建圖像的可探測性，我們設計了含有六個