基于稀疏約束的圖像去模糊迭代方法研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代社會(huì)的信息化發(fā)展，數(shù)字圖像已經(jīng)成為人類獲取信息的一個(gè)重要來源。在實(shí)際應(yīng)用中，由于在圖像的形成和傳輸過程中存在各種因素的影響，導(dǎo)致所獲得的圖像會(huì)被模糊和噪聲降低質(zhì)量。為了減少降質(zhì)的影響，盡可能地獲得真實(shí)圖像，圖像復(fù)原技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，它是現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)重要的研究方向，而且用途廣泛。
　　我們關(guān)注的是圖像復(fù)原領(lǐng)域中圖像去模糊問題，它是將一幅模糊并有噪聲的圖像重構(gòu)為近似原始圖像的過程。因?yàn)槟：仃囀菄?yán)重病態(tài)的，從數(shù)學(xué)上來講圖像去模糊

2、是一個(gè)經(jīng)典的不適定問題，所以需要用到正則化方法求解。正則化的基本思想是將原始的不適定問題用一個(gè)近似的適定問題來代替，從而獲得一個(gè)接近于真實(shí)解的近似解。Tikhonov正則是一種比較經(jīng)典的正則化方法，雖然該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但是得到的復(fù)原圖像的邊界往往過光滑。為了解決這個(gè)缺點(diǎn)，有些學(xué)者提出了迭代的正則化方法，包括迭代閾值收縮算法和Bregman迭代算法。
　　大部分圖像在緊框架下存在稀疏表示，本論文受此啟發(fā)，研究當(dāng)改進(jìn)的線性Bregma

3、n迭代算法應(yīng)用到基于緊框架的圖像去模糊問題時(shí)，如何妥善處理邊界問題。我們考慮兩種標(biāo)準(zhǔn)的方法，第一是引入邊界條件，第二是用矩形矩陣。
　　改進(jìn)的線性 Bregman迭代算法的收斂速度依賴于引入的正則化預(yù)處理子，但是會(huì)帶來計(jì)算的復(fù)雜度。應(yīng)用中常選擇 BCCB矩陣作為預(yù)處理子來降低計(jì)算復(fù)雜度，因?yàn)樗梢酝ㄟ^快速傅里葉變換來對(duì)角化。我們證明了，基于 BCCB矩陣的預(yù)處理子的方法將會(huì)提供低質(zhì)量的復(fù)原圖像，所以我們提出了不同的預(yù)處理策略來提高