基于線性方程組迭代法GPU加速的靜態(tài)安全分析研究.pdf

1、近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長和現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)的發(fā)展呈現(xiàn)出新的特性。區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)規(guī)模越來越大，結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，成為現(xiàn)代工業(yè)中規(guī)模最大的人類工程。在這種情況下電力系統(tǒng)中的不確定性因素越來越多，電網(wǎng)的安全運(yùn)行潛在風(fēng)險(xiǎn)及事故影響也在增加，對(duì)電力系統(tǒng)在線靜態(tài)安全分析計(jì)算速度方面的要求越來越高。在靜態(tài)安全分析潮流計(jì)算中，線性方程組求解占據(jù)了其中70％的時(shí)間，對(duì)線性方程組求解加速將能極大提高靜態(tài)安全分析計(jì)算效率。利用并行計(jì)算加速是當(dāng)前研究趨

2、勢，圖形處理單元(Graphic Processing Unit，GPU)具有浮點(diǎn)計(jì)算速度快、內(nèi)存訪問帶寬高等優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合潮流計(jì)算的特點(diǎn)，本文采取GPU平臺(tái)并行加速線性方程組的迭代法求解。
　　本文利用預(yù)處理的共軛梯度法求解快速解耦法潮流計(jì)算中的修正方程，對(duì)比了多種預(yù)處理子對(duì)共軛梯度法迭代的預(yù)處理效果，選取預(yù)處理效果較好的不完全LU分解作為迭代的預(yù)處理子。通過在Polish2383電網(wǎng)系統(tǒng)及由其擴(kuò)展而來的算例中計(jì)算驗(yàn)證，相較于CPU

3、串行的ILUCG算法，并行ILUCG算法在較大規(guī)模電網(wǎng)算例中取得了最高為2.5倍的加速效果。
　　為了充分利用GPU的計(jì)算資源，本文提出了基于GPU的批處理并行計(jì)算思想，將其應(yīng)用到LUCG算法迭代過程中的數(shù)值計(jì)算，并結(jié)合該思想和開斷事故中矩陣特點(diǎn)，選取基態(tài)電網(wǎng)中矩陣的完全LU分解作為共軛梯度法迭代的預(yù)處理子。對(duì)開斷事故后多個(gè)修正方程組求解中的三角方程組求解、SPMV和向量點(diǎn)乘計(jì)算應(yīng)用批處理并行算法，相對(duì)于各自CPU的串行算法，并行

4、計(jì)算均取得了明顯的加速。在LUCG法批處理并行求解修正方程的計(jì)算中，通過case300，case2383wp和case9241pegase三個(gè)算例驗(yàn)證，相對(duì)于CPU串行求解修正方程組，并行計(jì)算的最大加速比分別為248倍、103倍和151倍。
　　本文分析了靜態(tài)安全分析中開斷故障后快速解耦法潮流計(jì)算的特點(diǎn)，根據(jù)其特點(diǎn)，制定了對(duì)開斷事故進(jìn)行批處理快速解耦潮流計(jì)算的并行算法。本文選取case9241pegase電網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)安全分析，當(dāng)開