基于信號稀疏表示的陣列測向算法研究.pdf

1、獲取空間信號的波達(dá)方向信息是定位、導(dǎo)航、干擾以及成像等技術(shù)的重要前提。現(xiàn)有的測向算法中較為有效的是子空間類算法，然而，這類算法對于接收數(shù)據(jù)矩陣或采樣協(xié)方差矩陣的秩有較強(qiáng)的限制。當(dāng)這些矩陣的秩小于信號個數(shù)時，此類算法需要利用空間平滑技術(shù)對秩進(jìn)行修正，這會使得陣元的利用率降低，進(jìn)而導(dǎo)致測向性能的降低。隨著壓縮感知理論的快速發(fā)展，信號稀疏表示理論被用于陣列測向中。相對于子空間類算法，基于信號稀疏表示的陣列測向算法可以有效地降低接收數(shù)據(jù)矩陣或采

2、樣協(xié)方差矩陣的秩對于測向性能的影響?；诖耍疚膶谛盘栂∈璞硎镜年嚵袦y向算法展開深入的研究，其具體的研究內(nèi)容和貢獻(xiàn)可以分為以下四個方面：
　　1.基于信號稀疏表示的陣列測向中的稀疏重構(gòu)算法研究
　　現(xiàn)有的基于信號稀疏表示的陣列測向算法中，利用l1范數(shù)代替l0范數(shù)是使用較為廣泛的稀疏重構(gòu)方法。然而，l1范數(shù)與l0范數(shù)在定義上的差異性導(dǎo)致這種方法并不穩(wěn)定。特別是在信號模型的稀疏性由于噪聲或不充分統(tǒng)計而下降的情況下，這種方法

3、的性能較差。針對該問題，本文在第三章中提出了一種改進(jìn)的l1范數(shù)類算法。該算法中，本文利用加權(quán)迭代l1范數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的l1范數(shù)實現(xiàn)稀疏重構(gòu)。通過理論推導(dǎo)可知，這種算法有效地降低了l1范數(shù)與l0范數(shù)在定義上的差異性，從而提高了測向精度。尤其是在低信噪比和小快拍數(shù)的情況下，本文所提算法的測向性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的l1范數(shù)類算法。
　　2.網(wǎng)格失配情況下的稀疏表示模型修正以及稀疏重構(gòu)算法研究
　　通過網(wǎng)格化處理構(gòu)造過完備基矩陣是基于信號稀

4、疏表示的陣列測向算法中的核心理論。然而，網(wǎng)格化處理可能出現(xiàn)網(wǎng)格失配的問題。當(dāng)真實的角度值不在過完備基矩陣的網(wǎng)格點上時，現(xiàn)有的大多數(shù)算法均會失效。針對該問題，在第四章中，本文利用泰勒一階展開式修正了傳統(tǒng)陣列協(xié)方差矩陣的稀疏表示模型，并且提出了一種交替迭代算法實現(xiàn)了該修正模型下的稀疏重構(gòu)，該交替迭代算法建立在一個l1范數(shù)最小化問題和一個最小二乘問題之間。相對于傳統(tǒng)算法，本文所提算法在網(wǎng)格失配的情況下具有更高的測向精度。
　　3.多徑傳

5、播中的陣列測向算法研究
　　由于多徑傳播的影響，陣列測向中可能出現(xiàn)獨立信號與不同相干信號組同時存在的情況。若不能有效地區(qū)分這兩類信號，會導(dǎo)致陣元利用率的降低。針對該問題，本文在第五章中提出了兩種方法。首先，本文利用特征值的性質(zhì)提出了一種特征值法。其次，本文分析了特征值法的缺陷，并且利用特征向量的相關(guān)性提出了一種改進(jìn)算法，即特征向量法。相對于特征值法，特征向量法在陣元數(shù)較小的情況下具有更好的區(qū)分能力。最后，在區(qū)分出了獨立信號與不同相

6、干信號組的基礎(chǔ)上，本文實現(xiàn)了對每個相干信號組的單獨稀疏表示，并完成了稀疏重構(gòu)。相對于傳統(tǒng)的子空間分解結(jié)合空間平滑技術(shù)的算法，本文所提算法有效地提高了陣元的利用率，從而在多徑傳播環(huán)境中具有更優(yōu)的測向性能。
　　4.基于L型陣列的二維測向算法研究
　　基于L型陣列的二維測向算法是測向技術(shù)研究中的熱點問題之一。對于現(xiàn)有的子空間類算法，降低計算量是一個主要的研究目的。此外，如何利用信號的稀疏表示實現(xiàn)二維測向是現(xiàn)有方法中較為缺乏的研究

7、內(nèi)容。針對這兩個問題，首先，本文在第六章中提出了一種低復(fù)雜度的子空間類二維測向算法。該算法中，互相關(guān)矩陣的左右奇異矩陣被同時用于實現(xiàn)二維測向且無需配對。相對于傳統(tǒng)的子空間類算法，該算法在保證了測向精度的情況下，具有更低的計算復(fù)雜度。其次，本文將現(xiàn)有的信號稀疏表示類算法擴(kuò)展到了二維測向，利用L型陣列實現(xiàn)了互相關(guān)矩陣關(guān)于俯仰角和方位角的聯(lián)合稀疏表示。在此模型基礎(chǔ)上，本文將傳統(tǒng)的正交匹配追蹤算法擴(kuò)展到了二維空間，并用其實現(xiàn)了俯仰角和方位角的聯(lián)