信號稀疏表示算法研究.pdf

1、隨著信息技術的不斷發(fā)展,人們對信息量的需求就變得越來越大,傳統(tǒng)信號的分解過程中產(chǎn)生大量高復雜度的計算問題就顯得尤為突出,制約了信號的后繼處理和傳輸。所以人們一直在尋求一種簡潔、高效的信號表示方法,信號的稀疏表示算法就是其中常用的一種方法。因此,本文對信號稀疏表示問題中的內(nèi)積運算和分解向量兩個問題展開了研究。
　　針對信號稀疏分解過程中存在的大量的內(nèi)積計算問題,本文在對匹配追蹤算法基礎上進行改進得到一種基于快速互相關運算的信號稀疏表

2、示算法。該算法的主要思想是:在迭代進行的每一步將信號稀疏分解過程中耗費大量計算時間和存儲空間的內(nèi)積計算看作一次互相關運算,然后用一種間隔取點跳躍計算的快速算法求出互相關運算的最大值來尋求每一步的最佳原子。通過軟件實驗的仿真,改進后的算法能夠較好地重構出原始信號。將改進后的算法與匹配追蹤算法相比較,改進后的算法的運算量有著顯著的降低,計算速度有了較大的提高,并具有良好的收斂性。
　　針對過完備原子庫形成過程中需要進行的大量運算和存儲

3、問題,本文在引入框架理論的基礎上將STF算法應用到框架的形成中,得到一種稀疏框架,并用稀疏框架代替過完備原子庫進行信號的稀疏表示。軟件仿真結果表明,信號在稀疏框架上進行稀疏分解后重構出的信號能夠在一定程度上較好地表示原始信號的主要特點。將信號在稀疏框架上進行信號的稀疏表示與信號在過完備原子庫上進行信號的稀疏表示相比較,構成稀疏框架的原子數(shù)目要遠小于形成過完備原子庫的原子數(shù)目,極大地簡化了原子庫形成中大量的計算和存儲,減少了計算時間,提高