復雜結構的不確定性傳遞及重要性分析研究.pdf

1、航空及機械等復雜工程結構系統(tǒng)中廣泛存在各種各樣的不確定性。針對復雜結構的特點，研究這些不確定性對輸出性能的影響，預測復雜結構系統(tǒng)在不確定性環(huán)境下的風險評估和可靠性模型的不確定性傳遞具有重要的意義。為了提高復雜結構在不確定性環(huán)境下的性能，在已有研究的基礎上，本文展開以下研究：
　　1）在結構可靠性分析和設計中，往往存在部分不確定性分布特征不明確而僅知其不確定參數的邊界，因此基于凸集非概率模型的不確定性描述得到廣泛關注。為了有效分析凸

2、集非概率輸入變量對可靠性工程中所關心的結構系統(tǒng)失效的影響，在矩獨立重要性測度的基礎上，擴展了其在非概率可靠性分析中的工程應用，建立了基于凸模型非概率可靠性的矩獨立重要性測度。針對凸集非概率輸入變量對非概率可靠性貢獻表達式的特點，將態(tài)相關參數(State Dependent Parameter,SDP)方法和主動學習Kriging(Active learning Kriging，ALK)方法建立代理模型的優(yōu)點推廣到該重要性測度的計算當中，

3、并以實際算例驗證了所提重要性測度的合理性，所推導的非概率可靠性重要性測度的普遍適用性以及所建求解方法的可行性。
　　2）為研究輸入變量分布參數對基于失效概率的重要性測度的影響程度，建立一個基于失效概率的重要性測度對輸入變量分布參數的靈敏度分析體系。該參數靈敏度首先分析各個不確定性分布參數對基于失效概率的重要性測度不確定性傳遞，得到重要性測度后在分布參數處求導。針對復雜結構模型，將重要性分析中高效的ALK方法引入到基于失效概率的重要

4、性測度參數的靈敏度分析中，解決了傳統(tǒng)的MC求解中計算量過于龐大的困難，大大提高了計算效率。
　　3）為了降低復合隨機振動系統(tǒng)動力學輸出的失效概率，引入了基于失效概率主重要性測度指標和總重要性測度指標，通過控制重要性程度高的輸入變量的不確定性來降低失效概率。結合復合隨機振動系統(tǒng)動力學輸出的特點，采用ALK方法能在不減少精確度的條件下大幅減少計算量。其次從隨機結構無條件動力可靠度的表達式出發(fā)，利用條件概率密度函數的解析變換，給出了一種

5、衡量基本隨機變量對動力可靠性影響的矩獨立重要性測度指標?；趹B(tài)相關參數模型，提出了求解矩獨立重要性測度指標的態(tài)相關參數(SDP)法。與直接Monte-Carlo法對比，所提方法可以在保證計算精度的同時大幅度提高計算效率,適用于分析復合隨機振動系統(tǒng)的非線性可靠性響應。
　　4）將基于均值和方差的區(qū)域重要性指標進一步推廣到復合隨機結構結構系統(tǒng)，分別定義了輸入變量的任意取值區(qū)域對輸出動力學可靠度及動力學可靠性測度主貢獻的區(qū)域重要性指標，

6、為復雜結構動力學可靠性設計工程提供更多的有用信息。另外，本文還針對當前基于輸出動力學可靠性測度主貢獻的區(qū)域重要性指標定義中的問題，根據了其表達式的特點建立了所提各種指標高效的求解方法。
　　5）針對同時含有主、客觀混合不確定性的結構系統(tǒng)，考慮到主客觀變量含有非概率變量的情況，提出了新的主客觀重要性測度。所提指標體系能夠很好的度量含非概率變量情況下主客觀輸入變量對結構可靠度的影響，為主、客觀混合不確定性情況下減縮模型維度和減少輸出響