五軸數(shù)控機床的運動控制建模及精度提高方法研究.pdf

1、五軸數(shù)控加工能夠同時調(diào)整刀具相對于工件的切削位置和方向，比傳統(tǒng)的三軸數(shù)控加工具有更高的切削效率和精度，是航空、航天、能源和國防等領(lǐng)域中高效加工復雜零件的有效手段,是提升我國先進制造水平的重要技術(shù)突破口。為了提高五軸數(shù)控加工的效率和精度，需要研究五軸數(shù)控機床的運動學建模、樣條路徑生成、輪廓誤差的在線估算和控制、機床幾何誤差的辨識和校正等方面。當前，針對以上研究尚存在如下問題：（1）現(xiàn)有的五軸機床運動學模型需要在各軸建立局部坐標系且所建立的

2、模型缺乏通用性，即為一種機床結(jié)構(gòu)建立的運動學模型很難適用于其它結(jié)構(gòu)的機床；運動學反解模型需要根據(jù)正解模型解方程計算，過程復雜，尤其是對于非正交結(jié)構(gòu)的五軸機床。（2）基于耦合方法的五軸路徑在刀具方向變化劇烈時易出現(xiàn)抖動，影響伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應和跟蹤精度；而現(xiàn)有的基于解耦方法的五軸路徑，方向樣條的擬合復雜且存在奇異問題。（3）現(xiàn)有的五軸輪廓誤差估算模型同時需要各軸的實際位置和刀具路徑的曲率信息，依賴于具體的路徑類型；現(xiàn)有的五軸輪廓誤差控制模

3、型其控制信號需要在工件坐標系和機床坐標系之間變換，且這種變換依賴于具體的機床結(jié)構(gòu)，需要針對不同結(jié)構(gòu)的機床具體建模。（4）現(xiàn)有的五軸機床幾何誤差辨識模型通用性差，校正模型需要線性近似計算或迭代計算。
　　本文以五軸數(shù)控機床的運動控制建模及精度提高為主線，擬分別針對上述問題展開具體研究：建立基于全局坐標系的五軸機床通用運動學模型，并提出運動學反解的顯式計算模型；以四元數(shù)為工具擬合五軸路徑的方向樣條，簡化球面樣條擬合的復雜度且避免樣條擬

4、合中的奇異問題，實現(xiàn)路徑的連續(xù)、平穩(wěn)跟蹤；建立適用于不同路徑類型和機床結(jié)構(gòu)的輪廓誤差估算和控制模型；建立基于全局坐標系的通用幾何誤差辨識模型，且建立機床的實際運動學反解模型進行幾何誤差的直接、準確校正。本文的主要研究工作及創(chuàng)新性成果如下：
　?。?）基于全局坐標系的五軸數(shù)控機床通用運動學建模。以旋量理論為數(shù)學工具，建立了基于全局坐標系的五軸數(shù)控機床通用運動學模型。建模過程無須在各軸上建立局部坐標系和分析相鄰坐標系之間的運動變換關(guān)系

5、，僅需要各軸在全局坐標系中的拓撲信息，即可按照機床的運動鏈順序自動建立運動學正解模型。推導出了五軸數(shù)控機床運動學反解的顯式計算公式，使得運動學反解的計算無須解運動學正解方程，而可以直接前向計算，簡化了建模難度并降低了出錯的幾率。所提出的通用運動學模型已經(jīng)集成在英屬哥倫比亞大學制造自動化實驗室開發(fā)的虛擬CNC軟件中，使用戶能夠仿真不同結(jié)構(gòu)的五軸數(shù)控機床。
　?。?）基于解耦方法的五軸數(shù)控機床刀具路徑生成。采用四元數(shù)空間中的五階B樣條

6、表示刀具方向，而刀具位置則由笛卡爾坐標系中的五階B樣條表示。方向樣條和位置樣條均映射到弧長參數(shù)上，共同構(gòu)成了五軸路徑。和對偶樣條法相比，本文提出的路徑生成方法具有較好的動態(tài)特性，而和同類的解耦樣條方法相比，本文提出的路徑生成方法則能夠解決方向樣條擬合時的奇異問題。所提出的路徑生成方法在開放式五軸數(shù)控機床上進行了實驗驗證，結(jié)果表明所提出的路徑生成方法可以得到連續(xù)、平穩(wěn)的各軸命令。
　?。?）五軸數(shù)控機床輪廓誤差在線估算和控制的通用模

7、型。在五軸通用運動學模型的基礎上，推導了五軸數(shù)控機床關(guān)于位置誤差的通用雅可比矩陣，建立了機床刀具位置和五個軸運動量之間的線性近似關(guān)系。根據(jù)推導出的通用雅可比矩陣，提出了五軸機床通用的輪廓誤差估算模型。除各軸的參考和實際位置外，所提出的模型不額外需要路徑的曲率等其他信息，且可以直接計算出輪廓誤差在各軸上的分量。估算出的各軸輪廓誤差分量直接補償?shù)狡湮恢每刂苹芈分羞M行閉環(huán)輪廓誤差控制，而不需要采用依賴于機床結(jié)構(gòu)的運動學模型在不同坐標系間變換。

8、和現(xiàn)有模型相比，本文所提出的輪廓誤差估算和控制模型適用于不同的五軸路徑類型和機床結(jié)構(gòu)，具有通用性。所提出的輪廓誤差估算和控制模型在開放式五軸數(shù)控機床上進行了實驗驗證，結(jié)果表明采用所提出的輪廓誤差估算和控制模型后，輪廓誤差減小為原來的40％。
　?。?）基于全局坐標系的五軸數(shù)控機床幾何誤差辨識和校正模型。在五軸機床通用運動學模型的基礎上，推導了五軸數(shù)控機床關(guān)于幾何誤差的通用雅可比矩陣，在全局坐標系下建立了球桿儀長度變化和機床幾何誤差