耗散Hamilton系統(tǒng)魯棒控制器參數(shù)化研究.pdf

1、耗散Hamilton系統(tǒng)是一類廣泛存在的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，同時(shí)也是非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要工具。在非線性系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)中，控制器參數(shù)化是研究多目標(biāo)系統(tǒng)控制的有效方法。通常的控制器參數(shù)化方法是通過(guò)對(duì) Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI）不等式（或方程）的求解來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文提出避開(kāi)HJI不等式（或方程）求解的方法，研究了三類耗散 Hamilton系統(tǒng)的魯棒控制器參數(shù)化問(wèn)題。這三類耗散Hamilton系統(tǒng)分別是：?jiǎn)我缓纳ami

2、lton系統(tǒng)、有限多個(gè)耗散Hamilton系統(tǒng)和切換耗散Hamilton系統(tǒng)。本文的主要貢獻(xiàn)如下：
　?。?）本文首先定義了含參數(shù)多項(xiàng)式，給出了含參數(shù)多項(xiàng)式的構(gòu)造方法。然后，給出了含參數(shù)多項(xiàng)式非負(fù)性的判定準(zhǔn)則，并提出了參數(shù)取值范圍的求解算法（Solving Parameters’ Ranges, SPR）。其中，SPR算法利用了符號(hào)計(jì)算中的柱形代數(shù)分解（Cylindrical Algebraic Decomposition, CA

3、D）算法來(lái)尋找參數(shù)取值范圍。最后，給出的兩個(gè)算例表明算法SPR是有效的。該算法在后續(xù)章節(jié)的控制器參數(shù)化中廣泛應(yīng)用。
　?。?）魯棒H?控制在控制領(lǐng)域表現(xiàn)出了其優(yōu)越性和廣泛的應(yīng)用前景。本文針對(duì)耗散Hamilton系統(tǒng)提出了控制器參數(shù)化方法，設(shè)計(jì)了一簇含調(diào)節(jié)參數(shù)的魯棒H?控制器。該控制器使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的L2干擾抑制作用，且在去掉干擾后，能使系統(tǒng)快速收斂到平衡點(diǎn)位置。通過(guò)SPR算法求解得到控制器參數(shù)取值范圍。在參數(shù)取值范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)控制器

4、能優(yōu)化系統(tǒng)的魯棒性能。再考慮耗散Hamilton系統(tǒng)同時(shí)有外部擾動(dòng)和內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)的情形，設(shè)計(jì)了一簇含調(diào)節(jié)參數(shù)的魯棒自適應(yīng)H?控制器。該控制器使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性能。這種控制器參數(shù)化方法利用耗散Hamilton系統(tǒng)良好的結(jié)構(gòu)特性，有效的避開(kāi)了 HJI不等式（或方程）的求解，得到的控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)。算例和仿真對(duì)比表明，本文給出的控制器具有很強(qiáng)的魯棒控制性能，且通過(guò)參數(shù)的調(diào)節(jié)，控制器能夠進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的魯棒性能。
　?。?）針

5、對(duì)有限多個(gè)系統(tǒng)的同時(shí)鎮(zhèn)定問(wèn)題是魯棒控制中的一個(gè)重要的研究課題。本文提出了有限多個(gè)耗散Hamilton系統(tǒng)的魯棒同時(shí)鎮(zhèn)定控制器參數(shù)化的設(shè)計(jì)方法。首先研究?jī)蓚€(gè)耗散Hamilton系統(tǒng)的魯棒控制器的設(shè)計(jì)方法。在僅有外部干擾的情況下，設(shè)計(jì)了一簇含調(diào)節(jié)參數(shù)的魯棒H?控制器；在既有外部干擾又有內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)的情況下，設(shè)計(jì)了一簇含調(diào)節(jié)參數(shù)的自適應(yīng)H?控制器。然后，將魯棒同時(shí)鎮(zhèn)定問(wèn)題推廣到有限多個(gè)耗散Hamilton系統(tǒng)控制上，在上述兩種情況下，分別設(shè)計(jì)

6、了相應(yīng)的含調(diào)節(jié)參數(shù)的H?控制器。這些控制器能夠使有限多個(gè)耗散Hamilton系統(tǒng)同時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性能。在參數(shù)取值范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)控制器能優(yōu)化有限多個(gè)耗散Hamilton系統(tǒng)的魯棒性能。
　?。?）本文提出了切換耗散Hamilton系統(tǒng)的魯棒控制器及魯棒自適應(yīng)控制器參數(shù)化問(wèn)題。利用多 Lyapunov函數(shù)方法，分別設(shè)計(jì)了一簇含調(diào)節(jié)參數(shù)的切換耗散Hamilton系統(tǒng)的魯棒H?控制器和自適應(yīng)H?控制器。在任意切換律下，控制器使切換系統(tǒng)具有

7、很強(qiáng)的魯棒性能；在固定的切換律下，調(diào)節(jié)參數(shù)取值，控制器能優(yōu)化系統(tǒng)的魯棒性能。
　　（5）給出一個(gè)兩自由度1/4汽車懸架主動(dòng)控制模型作為工程實(shí)例，利用提出的耗散Hamilton系統(tǒng)魯棒控制器參數(shù)化方法，得到主動(dòng)控制懸架系統(tǒng)的控制器使車輛在乘坐舒適性等方面具有很強(qiáng)魯棒性能，且調(diào)節(jié)參數(shù)取值，控制器能優(yōu)化車輛的魯棒性能。
　　本文的一些結(jié)果充實(shí)了耗散Hamilton系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容，提出的控制器參數(shù)化方法能為后續(xù)研究耗散Hamilto