基于混合線(xiàn)性錐規(guī)劃的最優(yōu)潮流研究.pdf

1、電力系統(tǒng)是一個(gè)龐大而復(fù)雜的工程系統(tǒng)，從生產(chǎn)到消費(fèi)，其空間跨度可達(dá)幾千公里，但在時(shí)間上卻要求兩者時(shí)刻保持平衡。因此，保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定，提高運(yùn)行效率，降低損耗，一直是電力系統(tǒng)工作者和研究學(xué)者的奮斗目標(biāo)。而作為兼顧電力系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的有力工具，最優(yōu)潮流(optimal power flow,OPF)自其誕生起就從未停止過(guò)研究的腳步。本文基于混合線(xiàn)性錐規(guī)劃理論(mixed cone linear programming，MCLP)

2、，提出了一種求解最優(yōu)潮流問(wèn)題的新方法——MCLP-OPF。利用MCLP的混合錐結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了多個(gè)MCLP-OPF模型，并提出了求解MCLP-OPF的齊次自對(duì)偶(homogeneous self-dual,HSD)內(nèi)點(diǎn)法和簡(jiǎn)約交替方向乘子法(simplified alternating direction method of multipliers，SADMM)。主要研究成果有:1)基于混合線(xiàn)性錐規(guī)劃方法，并利用OPF問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了

3、求解最優(yōu)潮流問(wèn)題的三種MCLP-OPF模型，并用內(nèi)點(diǎn)法求解。該模型采用不同的錐變量來(lái)構(gòu)建原始OPF問(wèn)題的錐松弛模型，錐變量可同時(shí)取自半正定錐、二階錐和非負(fù)多面體錐。和單一錐結(jié)構(gòu)的半定規(guī)劃法(semi-definite programming，SDP)相比，所采用的混合錐結(jié)構(gòu)可使MCLP-OPF的建立不局限于矩陣形式的半正定錐變量，從而可充分利用矢量空間的二階錐變量和非負(fù)錐變量來(lái)降低建模復(fù)雜度，避免SDP-OPF的大矩陣變量形式，提高建模

4、效率。同時(shí)，MCLP-OPF的變量規(guī)模遠(yuǎn)小于SDP-OPF的變量規(guī)模，這個(gè)特點(diǎn)使得MCLP-OPF具有更高的求解效率和存儲(chǔ)效率，更適用于求解大規(guī)模電力系統(tǒng)問(wèn)題。2)針對(duì)某些MCLP-OPF模型無(wú)法通過(guò)內(nèi)點(diǎn)法直接求解的情況，提出了解決該問(wèn)題的齊次自對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法。引入了MCL-OPF可行域“厚度”的概念，研究了直接內(nèi)點(diǎn)法和HSD內(nèi)點(diǎn)法對(duì)MCLP-OPF模型的求解效率與該模型的可行域“厚度”的關(guān)系，并設(shè)計(jì)了一種算法選擇機(jī)制。通過(guò)該算法選擇機(jī)制，

5、可提高M(jìn)CLP-OPF的求解魯棒性和求解效率。3)內(nèi)點(diǎn)法求解MCLP-OPF問(wèn)題，不可避免地需要分解稠密的舒爾補(bǔ)矩陣，這個(gè)特點(diǎn)給內(nèi)點(diǎn)法求解大規(guī)模MCLP-OPF問(wèn)題帶來(lái)了困難。為此，提出了求解MCLP-OPF問(wèn)題的簡(jiǎn)約交替方向乘子法。所提算法有效地回避了稠密矩陣的分解，利用分解緩存技術(shù)，整個(gè)計(jì)算過(guò)程僅需一次因式分解，因此可在一定程度上提高M(jìn)CLP-OPF的求解效率，使MCLP方法更易擴(kuò)展至大規(guī)模OPF問(wèn)題。全文共分為七章，現(xiàn)歸納如下:第

6、一章，緒論。介紹了經(jīng)典的最優(yōu)潮流問(wèn)題及其擴(kuò)展問(wèn)題;介紹了最優(yōu)潮流問(wèn)題的數(shù)學(xué)形式和求解方法等。第二章，線(xiàn)性錐規(guī)劃。具體介紹了線(xiàn)性錐規(guī)劃的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，涉及凸集、錐等概念，還有線(xiàn)性錐規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)模型及最優(yōu)性定理，線(xiàn)性規(guī)劃、二階錐規(guī)劃和半定規(guī)劃等可計(jì)算線(xiàn)性錐規(guī)劃模型。第三章，混合線(xiàn)性錐規(guī)劃理論。具體介紹了混合線(xiàn)性錐規(guī)劃理論的標(biāo)準(zhǔn)原模型及其對(duì)偶模型，詳細(xì)介紹了求解混合線(xiàn)性錐規(guī)劃原問(wèn)題及其對(duì)偶問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)算法，涉及初始點(diǎn)的設(shè)置以及步長(zhǎng)計(jì)算等。第四章，

7、求解最優(yōu)潮流問(wèn)題的混合線(xiàn)性錐規(guī)劃法?；诨旌暇€(xiàn)性錐規(guī)劃方法，并利用OPF問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用非負(fù)多面體錐處理問(wèn)題的一次項(xiàng)變量，采用半正定錐或二階錐處理問(wèn)題的二次項(xiàng)變量，建立三種不同的MCLP-OPF模型，并用內(nèi)點(diǎn)法求解。C-703等6個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，MCLP-OPF具有比SDP-OPF更高的求解效率和存儲(chǔ)效率。第五章，采用齊次自對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解混合線(xiàn)性錐規(guī)劃形式的最優(yōu)潮流問(wèn)題。引入了MCLP-OPF可行域“厚度”的概念，研究了直