集中荷載下預(yù)應(yīng)力環(huán)形薄膜的變形問題研究.pdf

1、薄膜結(jié)構(gòu)在許多工程實(shí)踐領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、可靠性、耐久性等通常需要我們對薄膜結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為有一個(gè)較為精確的理解。然而由于薄膜變形通常呈現(xiàn)出較大的撓度,具有較強(qiáng)的非線性特征,因而解析研究往往比較困難。帶有剛性中心的周邊夾緊的圓薄膜在中心橫向集中力作用下的軸對稱變形問題,即通常所謂的“環(huán)膜問題”,是薄膜問題的一個(gè)經(jīng)典解析工作,被廣泛引用。然而,經(jīng)典“環(huán)膜問題”的解析解,僅適用于在施加橫向載荷之前薄膜中沒有初始拉伸或者壓縮應(yīng)力的

2、薄膜問題?？紤]到實(shí)際工程問題中大量存在著帶有初始拉伸或者壓縮應(yīng)力的情形,本文在以往研究工作的基礎(chǔ)上,將經(jīng)典的“環(huán)膜問題”推廣到了更一般的情形,即在施加橫向載荷之前薄膜中帶有初始拉伸或者壓縮應(yīng)力的環(huán)形薄膜變形問題,這里,我們將其簡稱為“預(yù)應(yīng)力環(huán)膜問題”。
　　論文主要由以下七個(gè)章節(jié)組成:
　　第一章主要介紹了問題的提出及研究意義,并闡述了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、主要研究目標(biāo)、研究內(nèi)容以及創(chuàng)新之處。
　　第二章介紹了論文研究所需的

3、彈性力學(xué)的基本知識(shí)。
　　第三章主要介紹了環(huán)形薄膜變形問題的現(xiàn)有研究工作,包括著名的Alekseev的環(huán)膜問題及其解析解、以及孫俊貽等的環(huán)膜問題的完整解。
　　第四章詳細(xì)給出了集中荷載下預(yù)應(yīng)力環(huán)形薄膜變形問題的方程建立過程、以及薄膜方程的求解過程,并對相關(guān)參量進(jìn)行了大量的數(shù)字值計(jì)算。
　　第五章利用數(shù)字值計(jì)算的結(jié)果,給出了常見泊松比范圍內(nèi)各種彈性特征的典型圖表,并與無預(yù)應(yīng)力的情形進(jìn)行了對比。
　　第六章采用有限元