基于三元組圖模型的數(shù)據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究.pdf

1、圖模型是一種表示數(shù)據(jù)之間關(guān)系的常用手段。然而，傳統(tǒng)的構(gòu)建圖模型的策略多是基于二元（成對）關(guān)系，并沒有充分利用數(shù)據(jù)中隱藏的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息。本文針對非監(jiān)督和有監(jiān)督兩種情況，分別針對性地提出了基于三元組的圖模型，并且在實(shí)際應(yīng)用中對其有效性加以驗(yàn)證。本文的主要貢獻(xiàn)如下:
　　(1)在非監(jiān)督的情況下，提出了一種基于三元組的圖模型，并將其應(yīng)用于同時特征選擇與聚類。基于三元組關(guān)系所建立的圖模型，本文提出了一個“排序局部性”的概念，由此提出的損失函

2、數(shù)使得在特征選擇后，每個樣本的近鄰的相對遠(yuǎn)近程度得到保持。同時，通過拉普拉斯矩陣的建模，將它融合進(jìn)一個可以同時進(jìn)行特征選擇和聚類的一般化框架。在幾個基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫上的大量對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的方法在聚類應(yīng)用上的效果提升。
　　(2)在有監(jiān)督的情況下，提出了另一種基于三元組的圖模型，并將其應(yīng)用于解析型字典學(xué)習(xí)與模式分類?；谌M關(guān)系所建立的圖模型，本文提出了一個“判決拓?fù)湫浴钡母拍睿纱颂岢龅膿p失函數(shù)和新增加的編碼一致項(xiàng)使得在稀疏編

3、碼空間里，不同類別的數(shù)據(jù)相互疏遠(yuǎn)，形成較大間隔，同類數(shù)據(jù)之間的相對遠(yuǎn)近程度也得到了保持，為后續(xù)的k最近鄰分類提供了極大的便利。在幾種常用數(shù)據(jù)庫上的實(shí)驗(yàn)表明:本文提出的方法能顯著提高解析型字典學(xué)習(xí)的判決力，其性能也比其它前沿的綜合型字典學(xué)習(xí)方法要好。
　　(3)對于以上兩個應(yīng)用場景的模型，本文使用半二次優(yōu)化技術(shù)和交替搜索策略分別提出了交替最小化算法，并分別提供了收斂性分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:(Ⅰ)基于三元組的圖模型具有較高的理論和實(shí)踐價