電容式微加速度計(jì)的熱穩(wěn)定性研究.pdf

1、電容式微加速度計(jì)是一種基于微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的加速度傳感器，在物聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)通信、慣性導(dǎo)航等領(lǐng)域均有重要應(yīng)用。電容式微加速度計(jì)的熱穩(wěn)定性是指電容式微加速度計(jì)的性能隨溫度變化而保持恒定的能力。零位溫漂和刻度因子溫漂是熱穩(wěn)定性的兩個(gè)主要特征參數(shù)，它們分別表征了零位與刻度因子的溫度敏感特性。熱穩(wěn)定性嚴(yán)重影響電容式微加速度計(jì)的測(cè)量精度，是決定其能否應(yīng)用于慣性導(dǎo)航等高端精密系統(tǒng)的關(guān)鍵因素之一。因此，建立電容式微加速度計(jì)的熱穩(wěn)定性的理論模型，

2、尤其是解析模型，并系統(tǒng)、深入的分析其中的關(guān)鍵影響因素，對(duì)于熱穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)與提高具有非常重要的理論和工程意義。
　　電容式微加速度計(jì)熱穩(wěn)定性的解析建模主要涉及兩方面的基礎(chǔ)工作:①建立MEMS芯片粘接結(jié)構(gòu)的熱變形的解析模型，而芯片粘接也是許多MEMS器件采用的封裝工藝，因此，芯片粘接結(jié)構(gòu)的熱變形的解析模型對(duì)于MEMS器件的熱穩(wěn)定性研究具有普遍意義;②建立電容式微加速度計(jì)的零位與刻度因子的解析計(jì)算方法。
　　本文首先研究了芯片粘接

3、結(jié)構(gòu)的熱變形的解析模型，然后研究了零位與刻度因子的解析計(jì)算方法，從而建立了電容式微加速度計(jì)熱穩(wěn)定性的解析模型。在此基礎(chǔ)上，分析了影響電容式微加速度計(jì)熱穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，提出了可以顯著提高熱穩(wěn)定性的改進(jìn)結(jié)構(gòu)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)結(jié)構(gòu)的有效性。
　　本文具體的研究?jī)?nèi)容、方法和主要成果如下:
　　為了建立芯片粘接結(jié)構(gòu)的熱變形的解析模型，本文基于變分原理推導(dǎo)出了熱變形的高階微分方程組，并求出了方程組的解析解。模型具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):①通過(guò)將

4、結(jié)構(gòu)的剪切變形處理為二階剪切變形，實(shí)現(xiàn)了熱變形的精確計(jì)算;②對(duì)于模型的高階微分方程組，通過(guò)齊次化橫向位移，提出了基于傅里葉級(jí)數(shù)的解析求解方法，因而提高了計(jì)算效率。利用解析模型分析了粘接界面熱應(yīng)力以及芯片襯底的熱變形，分析結(jié)果表明:界面熱應(yīng)力主要受粘接膠彈性模量的影響，襯底熱變形則同時(shí)受到粘接膠彈性模量和襯底厚度的影響。
　　根據(jù)電容式微加速度計(jì)的檢測(cè)原理，本文推導(dǎo)出了分別基于平板電容模型和保角映射電容模型的零位與刻度因子的解析計(jì)算

5、方法。平板電容模型能夠得到零位與刻度因子的解析公式，便于進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和定性分析;而保角映射電容模型則具有更高的計(jì)算精度，可以進(jìn)行定量分析。
　　基于芯片粘接結(jié)構(gòu)的熱變形的解析模型、零位與刻度因子的計(jì)算方法，本文建立了電容式微加速度計(jì)熱穩(wěn)定性的兩種解析模型，分別稱為平板熱穩(wěn)定性模型和保角映射熱穩(wěn)定性模型。平板熱穩(wěn)定性模型具有零位溫漂和刻度因子溫漂的解析公式，能夠清晰的揭示影響熱穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，而保角映射熱穩(wěn)定性模型雖不具有解析公式

6、，但是計(jì)算精度更高。本文建立的熱穩(wěn)定性模型計(jì)算效率高，解決了熱穩(wěn)定性的熱-機(jī)-電耦合特性導(dǎo)致的分析復(fù)雜、效率低的問(wèn)題。利用熱穩(wěn)定性模型，深入分析了熱穩(wěn)定性的關(guān)鍵影響因素。分析結(jié)果表明:零位溫漂主要是由熱變形導(dǎo)致的，零位溫漂的大小與制造誤差、質(zhì)量塊錨點(diǎn)的位置、粘接膠彈性模量及襯底厚度相關(guān);刻度因子溫漂包含兩部分，第一部分主要由硅彈性模量的溫度系數(shù)決定，而第二部分是由熱變形導(dǎo)致的;刻度因子溫漂的兩部分的正負(fù)性相反，并且第一部分的絕對(duì)值小于第

7、二部分;刻度因子溫漂的第二部分的大小與固定梳齒錨點(diǎn)的位置、大電容間隙與小電容間隙的比值、梳齒寬度、粘接膠彈性模量及襯底厚度相關(guān)。
　　根據(jù)電容式微加速度計(jì)熱穩(wěn)定性的理論分析結(jié)果，本文提出了可以顯著提高熱穩(wěn)定性的改進(jìn)結(jié)構(gòu)。改進(jìn)結(jié)構(gòu)通過(guò)將質(zhì)量塊錨點(diǎn)安放于結(jié)構(gòu)中心區(qū)域，以減小零位溫漂;通過(guò)減小固定梳齒錨點(diǎn)在敏感方向的長(zhǎng)度，以減小刻度因子溫漂的第二部分;通過(guò)相互抵消刻度因子溫漂的第一部分和第二部分，以實(shí)現(xiàn)刻度因子溫漂的被動(dòng)補(bǔ)償。本文制造了